Engenharia elétrica

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE ELETROMAGNETISMO

CAPÍTULO 08

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FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA

CAPÍTUO 08 FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA 8.1) No circuito magnético abaixo, construído com uma liga de ferro-níquel, calcular a fmm para que o fluxo no entreferro g seja de 300 [µWb]. Desprezar o espraiamento de fluxo no entreferro.

Resolução: Circuito elétrico análogo:
 1   3  Dados: S1   S  3 φ  1 = 2 = 16 − 0,05 ⇒ 1 = 2 = 15,95 [cm] = 6 [cm] = S 2 = 4 cm 2 =6
2

[ ] [cm ]

= 300 [µ Wb ]

Analisando o circuito magnético acima, nota-se a existência de simetria entre seus braços direito e esquerdo. Portanto, ℜ1 = ℜ2 ⇒ φ1 = φ2. Analisando o circuito elétrico análogo, extrai-se o seguinte conjunto de equações:
φ 3 = φ1 + φ 2 ⇒ φ 3 = 2φ1    NI − ℜ 3φ 3 = ℜ1φ1 + ℜ g φ1 ≈ NI − H3 3 = H1 1 + H g  Cálculo de H1 :

(01) g φ φ 300 ⋅ 10 − 6 B1 = B g = 1 = 1 ⇒ B1 = B g = ⇒ B1 = B g = 0,75 [T ] S1 Sg 4 ⋅ 10 − 4
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE ELETROMAGNETISMO

CAPÍTULO 08

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FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA

Consultando a curva de magnetização do ferro-níquel em anexo, encontra-se: Para B1 = 0,75 [T ] ⇒ H1 = 15 Ae m Cálculo de H g :
Hg = Bg

[ ]
−7

(02)

µo

⇒ Hg =

0,75 4π ⋅ 10

⇒ H g = 5,97 ⋅ 10 5

[Ae m]

(03)

Cálculo de H3 : De (01): φ3 = 2φ1 ⇒ φ3 =600 [µ Wb]

B3 =

φ3
S3

⇒ B3 =

600 ⋅ 10 − 6 6 ⋅ 10 − 4

⇒ B 3 = 1,0 [T ]

Consultando a curva de magnetização do ferro-níquel em anexo, encontra-se: Para B 3 = 1,0 [T ] ⇒ H3 = 50 Ae m

[ ]

(04)

Substituindo (02), (03) e (04) em (01), temos: NI − 50 ⋅ 6 ⋅ 10 − 2 = 15 ⋅ 15,95 ⋅ 10 − 2 + 5,97 ⋅ 10 5 ⋅ 0,05 ⋅ 10 − 2 NI = 3 + 2,39 + 298,5 ⇒ NI = 303,9 [Ae]

8.2) Dois circuitos condutores são constituídos por um fio reto bastante longo e uma espira retangular de dimensões h e d. A espira pertence a um plano que passa pelo fio, sendo os lados de comprimento h paralelos