Exercícios mat

Escolha Múltipla É dado um ângulo de amplitude β pertencente ao 4º quadrante. O que podemos concluir acerca das proposições seguintes? sen β + cos β = 1 sen β < tg β Apenas a I é falsa Apenas a II é falsa São ambas falsas São ambas verdadeiras. O ponteiro das horas de um relógio rodou 1890º desde o dia 1 de Janeiro às 12 horas até ao momento em que parou. O ponteiro dos minutos, quer no fim da pararagem, apontava 12. Então o relógio parou: No dia 5 de Janeiro às 12 horas No dia 3 de Janeiro às 15 horas; No dia 4 de Janeiro às 3 horas No dia 3 de Janeiro as 24 horas; Um ponto P fica determinado quando se conhece a distância de P à origem do referencial, & & O e o ângulo β de lado origem Ox e lado extremidade OP . As coordenadas ( x, y ) do 5π & ponto P, quando OP = 3 ∧ β = são: 4   3 3 2 2 2 2  3   3  −  −  2, 2 2 ,− 2 ,− − −  2   2 , 2  2 2 2   2   2     Qual das afirmações é verdadeira? 3π Se ≤ α ≤ π , o seno de α é menor do que o co-seno de α. 4 Existe um Ângulo no 4º quadrante cujo seno é 0,5. 0,5 Se tg α = , então sen α = 0,5 e cos α = 0,6 . 0,6 No 3º quadrante existe um ângulo cujo seno é igual ao co-seno. A equação tg 2 x = 1 é equivalente em R à equação: x= x=

π π
4

+ kπ , k ∈ Z +k

,k ∈ Z 4 2 kπ x= ,k ∈ Z 2

π

x=−

π

4

+ kπ , k ∈ Z

Indica qual das seguintes afirmações é verdadeira: a) ∃ γ ∈ 4.º Q : cos γ ⋅ tgγ < 0 ; b) ∃ λ ∈ 3.º Q : senλ ⋅ cos λ < 0 ; 17 c) ∃ β ∈ 2.º Q : senβ = ; 16 d) ∃ α ∈ 2.º Q : tgα > 0.

π  Dada a função f tal que f ( x ) = 1 − 2 sen x −  . O contradomínio da função f é: 3  ]− 2;2[ ]− 1;3[ [− 1;3] [− 2;3]
Para qual dos seguintes valores de k faz sentido a expressão sen x = k = 3; k = −1 ; k= 5 ; 2 k = 1.

k2 −k : k

Se tgα =

1 , então: 2 senα = 1 e cos α = 2;

α ∈ 3.º Q ;

α ∈ 1.º Q ∨ α ∈ 3.º Q ;

cos α = 3 .

2ª Parte

Um avião, representado na figura por P, é observado de dois pontos do solo A e B, sob os ângulos de 50º e 70º, respectivamente. A