Exercicios mat.

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EXERCÍCIOS – MAT 2219

Observação: alguns exercícios foram extraídos da apostila do Prof. Lori Viali

Estatística Descritiva

1. Identifique os tipos de escalas utilizadas para cada uma das seguintes características das unidades de observação, retiradas de uma tabela do Guia do Usuário do aplicativo Microsoft Excel:

(1.1) mês (1.2) tipo de produto (1.3) vendedor (1.4) região do país(1.5)unidades vendidas
(1.6) total de vendas.

2. Determinar média, mediana e moda dos seguintes conjuntos:
(2.1) 1, 6, 9, 3, 2, 7, 4 e 11
(2.2) 6, 5, 5, 7, 5, 6, 5, 6, 3, 4 e 5
(2.3) 8, 4, 4, 4, 4, 6, 9, 10, 10, 15, 10, 16 e 10
(2.4) 23, 28, 35, 17, 28, 35, 18, 18, 17, 18, 18, 18, 28, 28 e 18

3. Para os conjuntos abaixo, determinar com aproximação centesimal, as seguintes medidas:

(a) A amplitude (b)A variância (c) O desvio padrão (d) O coeficiente de variação.

(3.1) 0,04 0,18 0,45 1,29 2.35
(3.2) -7/4 -1/3 3/5 7/20 1 4/3

4. Dados os seguintes conjuntos de valores:
(a) 1 3 7 9 10 (b) 20 60 140 180 200 (c) 10 50 130 170 190.
Calculando a média e o desvio padrão do conjunto em (a), determinar, através das propriedades, a média e o desvio padrão dos conjuntosem (b) e (c).

5. O conjunto de dados abaixo representa uma amostra de 40 elementos:

3,67 1,82 3,73 4,10 4,30 1,28 8,14 2,43 4,17 2,88
5,36 3,96 6,54 5,84 7,35 3,63 2,93 2,82 8,45 4,15
5,28 5,41 7,77 4,65 1,88 2,12 4,26 2,78 5,54 6,00
0,90 5,09 4,07 8,67 0,90 6,67 8,96 4,00 2,00 2,01

(5.1) Agrupe os dados em uma distribuição de freqüências, considerando o limite inferior igual a zero, o superiorigual a 10 e utilizando cinco classes de mesma amplitude.
(5.2) Construa o histograma de freqüências relativas.
(5.3) Obtenha média, mediana e moda
(5.4) Obtenha desvio padrão e coeficiente de variação
6. Um livro com 50 páginas apresentou um número de erros de impressão por página conforme tabela:
[pic]

(6.1) Qual o número médio de erros por página?
(6.2) Qual o número mediano de erros porpágina?
(6.3) Qual o número modal de erros por página?
(6.4) Qual o desvio padrão do número de erros por página?

7. Durante certo período de tempo o rendimento de 10 ações foram os seguintes:

2,59 2,64 2,69 2,62 2,57 2,55 2,61 2,50 2,63 2,64

(7.1) Calcule o rendimento médio.
(7.2) Calcule o rendimento mediano.
(7.3) Calcule o rendimento modal.
(7.4) Calcule o desvio padrão do rendimento.(7.5) Calcule o coeficiente de variação do rendimento

8. O departamento de pessoal de um certa firma fez um levantamento dos salários dos 120
funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados da tabela:

[pic]

(8.1) Determine o salário médio dos funcionários
(8.2) Determinar a variância, desvio padrão dos salários e coeficiente de variação
(8.3) Determinar o salário mediano.
(8.4)Determinar o salário modal .






Fundamentos da Probabilidade

(9) Placas de automóveis contêm 3 letras seguidas de 4 números. Quantas placas diferentes podem ser formadas com esta combinação se for:

(9.1) sem números ou letras repetidas (9.2) com repetição

(10) Quatro moedas são lançadas e observa-se a seqüência de caras e coroas obtida. Qual o espaço amostral do experimento.

(11)Considerando dois eventos A e B de um mesmo espaço amostral [pic], expresse em termos de operações entre eventos:
(11.1) A ocorre, mas B não ocorre;
(11.2) Exatamente um dos eventos ocorre;
(11.3) Nenhum dos eventos ocorre.

(12) sejam P(A) = 0,3, P(B) = 0,8 e P(A[pic]B) = 0,15.
(12.1) A e B são mutuamente exclusivos? Justifique.
(12.2) Qual a P([pic] ) e P([pic] )?
(12.3) Quais os valores de P(A/B) eP(B/A)
(12.4) Determine (a) P(AUB) (b) P([pic]) (c) P([pic]) (d) P([pic])

(13) Uma turma é composta de 9 alunos de Economia, 14 de Administração e 21 de Contábeis. Deseja-se eleger ao acaso uma comissão de dois alunos dessa turma. Calcule a probabilidade de que esta comissão (desconsidere a ordenação dos membros) seja formada por:
(13.1) Alunos só da Economia.
(13.2) Um aluno da Economia e...
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