Etapa 06

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Etapa 6
Passo 2
OPERAÇÕES ELEMENTARES
Denominam-se operações elementares de uma matriz as seguintes:
I) Permutação de duas linhas (ou de duas colunas).
II) Multiplicaçao de todos oselementos de uma linha (ou coluna) por um numero real diferente de zero.
III) Substituição dos elementos de uma linha (coluna) pela soma deles com os elementos correspondentes de outra linha (coluna)previamente multiplicados por um numero real diferente de zero.

SISTEMA EQUIVALENTE
Dizemos que dois sistemas de equações lineares são equivalentes quando têm as mesmas soluções, ou seja, todasolução do primeiro é também a solução do segundo e , reciprocamente, cada solução do segundo é também solução do primeiro.
Convém destacar que dois sistemas de equações equivalentes não têm que ter o mesmonúmero de equações porém, é necessário que tenham o mesmo número de incógnitas.
Critério 1: Se multiplicarmos os membros de uma equação de um sistema por um número real distinto de zero, obtém-seoutro sistema equivalente ao inicial.
Critério 2: Se a uma equação de um sistema somarmos ou subtrairmos outra equação do mesmo sistema, obtemos outro sistema equivalente ao inicial.
Critério 3 (fusãodos critérios anteriores): Se a uma equação de um sistema somarmos ou subtrairmos outra equação do mesmo, multiplicada por um número real diferente de zero, obtêm-se outro sistema equivalente.Critério 4: Se em um sistema de equações lineares uma equação é proporcional a outra ou é combinação linear de outras, podemos retirá-la e o sistema que obtemos é equivalente ao inicial
Passo 3 | | || | |
| DETERMINANTE POR ESCALONAMENTO | |
| | | | | |
Det. = | 2x - 3y - z = 4 | ( I ) | | | |
| x + 2y + z = 3 | ( II ) | | | |
| 3x - y - 2z = 1 | ( III ) | | | || | | | | |
| x + 2y + z = 3 | x ← [(-2)] | | x + 2y + z = 3 | |
= | 2x - 3y - z = 4 | + ← | = | 0 - 7y- 3z = -2 | |
| 3x - y - 2z = 1 | | | 3x - y - 2z = -1 | |
| |...
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