Estudo do transformador

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I
Engenharia Mecânica
2011 – Semestre Verão
Fundamentos de Máquinas Eléctricas

Estudo do Transformador

Índice
1. Introdução / objectivo
2. Fundamento teórico
3. Materiais utilizados
4. Metodologia dos ensaios com um transformador para determinação de parâmetros
5. Leituras
6. Cálculos
7. Ensaio em vazio
8. Ensaio em curto-circuito
9. Ensaio em carga10. Simulação com simulink
11. Conclusões
12. Anexos

Introdução / objectivo

Um transformador é um dispositivo que transforma uma corrente alternada sinusoidal, com determinados parâmetros de corrente, numa corrente eléctrica de parâmetros diferentes. Através de um fluxo magnético gerado pela corrente primária.
Tendo em conta o princípio de conservação de energia, variação depotência nula, a energia de entrada é igual a energia de saída. Transformador é reversível.
O objectivo deste ensaio é observar o comportamento de um transformador quando é colocado em carga. E como objectivo teórico observar os valores dos parâmetros a variar consoante as duas dependências físicas.
Contudo o trabalho prático divide-se em três partes:
1. Em vazio
2. Em curto-circuito3. Em carga

Fundamento teórico

Os compromissos pré assumidos com o cliente têm de ser frequentemente obedecidos.
Para a determinação de parâmetros, vamos considerar o modelo matemático do transformador baseado no circuito equivalente. Desprezando assim:
* Perdas no cobre ( resistências nas espiras, perdas através do calor)
* Perdas por histerese (energia é transformada em calor nareversão da polaridade magnética do núcleo do transformador)
* Perdas por correntes parasitas (massa do metal condutor que se desloca num campo magnético ou fluxo magnético móvel produzindo calor devido a perdas na resistência do ferro)
Assim sendo podemos considerar os seguintes aspectos:

1. Em vazio:

As perdas de energia por efeito joule (Pdiss=RI2 ) são quase nulas, portantodesprezáveis face as perdas magnéticas. Contudo: assume-se:
Pfe=P0=U10.I10.cos(f)
A relação dos transformares
m=U1U2≈N1N2≈E1E2

Em vazio é possivel calcular o Rp e o Xm

Segundo a lei de ohm
Corrente continua U=R.I
Corrente alternada U = Z.I
Po=Rp.Ip2=Um2 / Rp

Em Curto-circuito:

Através da relação de transformador é possível separar o R1 do R’2

Em carga:
Devido à diminuição dofluxo resultante (Φprimário –Φsecundário) é necessário um equilíbrio magnético exista uma corrente de compensação de forma a compensar o fluxo no secundário.
n.I (1) = n.I (2)

3.1.1 Em Vazio

Tendo em conta que a constande de relação de transformador é 0,5
Iniciamos o ensaio colocando os cabos L3 2 e 1 N
Onde o wattímetro/voltímetro/ amperímetro ligado entre os pontos “2 e 1,
Retirandoos valores de U0, I0, P0
Concluimos a seguinte tabela:
U1 (V) | I1 (A) | P1 (W) | U2(V) | I2 (A) | Cos(f) | f |
150 | 0,57 | 23 | | | 0,269 | 74,4 |

Cálculos:
P1U1I1 = cos(f) = (23/150):0,57= 0,26900584795321
f=74,394882416505º
Ip= I0. Cos(f) = 0,57. Cos(74,4)= 0,153 A
Im= I0.sen(f)=0,57. Sen(74,4)= 0,5489889697A
Rp( Resistência de perdas)= P0Ip2=978,26 W
Xm( reactância dedispersão) = U0 / Im = 273,2 W

4.2.1 Em curto-circuito

Ucc(V) | Icc(A) | P0(W) | U2(V) | I2(A) | Cos(f) | f |
70,9 | 5 | 46 | | | | |

Req= Pcc / Icc2 =46/52=1,84 W
Req=R1+m2R2=
Zeq=Ucc/Icc= 70,9/ 5 = 14,18 W
Xeq= Zeq2-Xeq2 = 14,06 W

3.3.1 Em Carga
| Cargas | U1 | I1 | P1 | U2 | I2 | f |
Caso 1 | 0 | 150 | 0,55 | 20 | 296,6 | 0,14 | 75,97 |
Caso 2 | 1 | 150 |4,20 | 565 | 259,1 | 2,05 | 26,30 |
Caso 3 | 2 | 150 | 6,60 | 771 | 212,2 | 3,26 | 38,90 |
f medio= 47,04
caso 1:
U1= U2+Ureq+Uxm
U1=150 l_ 0º
Req=1.86 l_0º
Xeq=14.06l_90º
I=I1 – I0 = 0,55 l47,04º – 0,57l74,4º =(simulação em simulink)=
I=0,02 l47,04º
Ureq=Req. I= 1,82l0º x 0,02 l47,04º = 0,0368 l47,04º V
Uxeq=Xeq x I = 14,06 l90º x 0,02 l47,04º = 0,2812 l 137 º V
U’2 = 150 L0º -...
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