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Análise Combinatória

1.Princípio Fundamental da Contagem

Um acontecimento ocorre em duas situações sucessivas e independentes, sendo que a 1ª situação ocorre de m maneiras e a 2ª situaçãoocorre de n maneiras, então o número total de possibilidades de ocorrência desse acontecimento é dado pelo produto m x n.

Ex: Renato, José e Cristina disputam um torneio de xadrez no qual sãoatribuídos prêmios ao campeão e ao vice campeão. Quais são as premiações possíveis?

Fatorial:

a) 3! b) 12! c) 4! + 5! d) (n + 1) ! , com n≥1
2!10! 4! (n - 1) !

2-Permutação Simples de n elementos distintos

É qualquer grupo ordenado desses n elementos.

Pn = n!Ex: Considere a palavra DILEMA e determine:

a) O número total de anagramas.
b) O número de anagramas que começam com a letra D.
c) O número de anagramas que começam com a letra D eterminam com a letra A
d) O número de anagramas que começam com vogal.

3.Permutação com elementos repetidos

Ex: Determinar os anagramas da palavra INFINITO.

8! = .... = 3360
3!2!

4.Arranjo Simples ( A n , p )

São agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, sendo p ≤n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro pela ordemou natureza de seus elementos.

Ex: Uma escola possui 18 professores. Entre eles serão escolhidos: um diretor, um vice-diretor e um coordenador pedagógico. Quantas são as possibilidades deescolha?

A n , p = n! , com p ≤n
(n –p)!

A 18, 3 = 18! = 18. 17.16.15! = 4896 grupos
(18 - 3)! 15!

2) Resolva aequação A n ,2 = 6 Resp.: V = {3}

5.Combinação Simples ( C n , p )

São agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, sendo que p ≤n. Cada um desses...
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