Espelhos concavos

Espelho côncavo

Introdução
• Grande parte dos textos de óptica geométrica terá como foco principal o estudo dos espelhos, por isso é importante, neste ponto, fazermos estudo mais aprofundado sobre estes objetos.

• Tem-se grande interesse no estudo de uma situação na qual a luz atravessa dois meios cuja superfície de separação é uma superfície esférica (ou uma parte dela uma calota esférica).

• A esfera da qual a calota faz parte tem duas faces. Uma interna e outra externa. Quando a superfície refletiva for a interna, o espelho é côncavo. Quando a superfície refletora for a externa, o espelho é dito convexo.

• A normal é uma reta passando pelo ponto P e pelo centro da esfera (C) da qual a calota se originou. A regra vale para qualquer ponto sobre a esfera.

• Essa situação é ilustrada na figura a seguir tanto para um espelho côncavo (no qual o raio passa, de fato, pelo centro) quanto no caso do espelho convexo.

Aspectos geométricos

FOCO

Determinação de imagens puntiformes - Método gráfico
• 1. Raio de luz passando pelo centro de curvatura • 2. Raio luminoso incidente passando (ou sua continuação) pelo foco • 3. Raio de luz incidente paralelamente ao eixo principal • 4. Raio de luz passando pelo vértice

Método analítico de determinar a imagem

VDVD+ RIRI+ RI=

∞

Aumento linear transversal

• Dadas a distância focal e posição do objeto é possível determinar, analiticamente, a posição da imagem. Sendo f, p e p' as respectivas abscissas, pode-se mostrar que a relação entre essas três grandezas é:

• A demonstração da equação de Gauss faz uso da semelhança de triângulos FVD com FB’A’:

Exemplos práticos
1. Em elevadores 2. Em carros e motocicletas 3. Espelhos de energia solar 4. Holofote 5. Faróis

Prática
• Montar o seguinte esquema: Anteparo  Vela  Espelho

Encontrar a imagem mais nítida da vela no anteparo e medir os i’s e o’s para cada uma das 5 medidas;  Calcular os focos para cada medida;  Calcular o