Equaçoes de 2 grau

MATEMÁTICA BÁSICA

[EQUAÇÕES DO 2º GRAU]

Resolva as seguintes equações do 2º Grau, no conjunto dos reais, e faça a verificação na expressão original, conforme o modelo.
Modelo:
a=3 , b=-7 e c=2
3 x 2 - 7x  2  0
Resolução:
b  x=   b 2  4.a.c
2.a
2
  7   25
75
   7   4.3.2 x= x1=
 x1  2
2.3
6
  25
75
75
1
x= x2=  x2 
6
6
3
......................................................................................................................... verificação na equação dada 3x 2  7x  2  0

1 x 3

para

para x  2

2








1
1
3   7   2  0 
 3
 3
3 7

 22
9 3
1 7
  20 
3 3
6
 20
3
 2  2  0  sentença é verdadeira
32  72  2  0 
3.4 14  2  0 
12 14  2  0 
22  0
2

( A sentença sempre deve ser verdadeira, caso contrário, você está errando nos cálculos) sentença é verdadeira.

a)
b)

x 2  5x  4  0 x 2  5x  6  0

n)

2x 2  2x  1

c)

8x 2  28x  20  0

o)

3x.x 1  x  33  x  3

d)

x 2  8x 15  0

e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)

1 2 1
1
x  x
0
4
3
12
1 2
4
x x 0
2
9

4x 2  4x  3  0
3x 8

2 3x
5x  3 4 x  3

4 x  3 5x  3
2
x x 1
1
x
6
x4
5x 2  6x 1  0

m) 4x 2  9  12x

RESPOSTAS
a)  4;1 k) 5

 5
c) 1; 
 2
p)

q)

2

1

 1
2. x    3.1    0 x 
 x

x5 

2
1 x

1

l)  1; 
5

3
m)  
2

d)  5;3

n)

b) 2;3



1

e)  1;  o)  2;3
3

 2 4
1 
f)  ; 
p)  ;1
2 
 3; 3 
 1 3
g)  ;  q) 3  2;3  2
 2 2
 4 4
h)  ;  r) 6
 3 3



x
12
 x3 x
2x  5 x  4

s) x  4 2x  5
5x 2  4 x  2
3
t) x2  x 1
r)

u)

3x 2  x  2
2
x2  x



i)  6;0

s)  3; 3

j) 1;2

 1
t)  1; 
2

u)  2



