equações de 1 e 2 grau

Progressão Aritmética é uma sequência na qual cada número é igual ao seu antecessor mais um valor fixo chamado Razão.

PA = {1, 2, 3, 4, 5, 6...}

Essa é uma PA de razão 1.

PA = {2, 4, 6, 8, 10...}

Essa é uma PA de razão 2.

Para calcular qualquer termo de uma PA a partir do primeiro, usamos a Fórmula do Termo Geral:

an = a1 + (n - 1) x r

an = último termo (o termo qualquer a ser descoberto) a1 = primeiro termo n = número de termos r = razão entre os termos

Propriedades importantes das Progressões Aritméticas:

- Um termo é igual a Média Aritmética entre seu antecessor e seu sucessor. Por exemplo:

a2 = (a1 + a3) / 2

- A soma de termos equidistantes (à mesma distância) dos extremos é igual a soma dos extremos.

Por exemplo, numa PA de 10 termos, (a1) e (a10) são os extremos, então:

a1 + a10 = a2 + a9 = a3 + a8 = a4 + a7 = a5 + a6

Para calcular a Soma de todos os termos de uma PA:

Soma = (a1 + an) x n / 2
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Progressões Geométricas são sequência em que um número é igual ao seu antecessor MULTIPLICADO por um valor fixo chamado Razão.

PG = {1, 3, 9, 27, 81...}

Essa é uma PG de razão 3.

PG = {5, 25, 125, 625...}

Essa é uma PG de razão 5.

Para calcular qualquer termo de uma PG a partir do primeiro usamos a Fórmula do Termo Geral:

an = a1 x q (elevado a n - 1)

an = último termo a1 = primeiro termo q = razão entre os termos n = número de termos

Propriedades importantes das Progressões Geométricas:

- Um termo é igual a Média Geométrica entre seu antecessor e seu sucessor. Por exemplo:

a2 = √ (a1 x a3)

- O produto de termos equidistantes dos extremos é igual ao produto dos extremos. Por exemplo, numa PG de 10 termos:

a1 x a10 = a2 x a9 = a3 x a8 = a4 x a7 = a5 x a6

Para calcular a Soma dos termos de uma PG