Equações do 2º grau

Matemática Essencial
Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010.

Equações do Segundo grau
Prof. Ulysses Sodré
Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/

Conteúdo
1 Introdução às equações algébricas 2 A fórmula quadrática de Sridhara (Bhaskara) 3 Equação do segundo grau 4 Equação Completa do segundo grau 5 Equação incompleta do segundo grau 6 Resolução de equações incompletas do 2o. grau 7 Exemplos gerais 8 Resolução de equações completas do 2o. grau 9 O uso da fórmula de Bhaskara 10 Exercícios 11 Equações fracionárias do segundo grau 12 Equações bi-quadradas 1 1 3 3 4 4 4 5 6 6 7 9

‘Jesus disse: – Eu Sou a luz do mundo; quem me segue terá a luz da vida e nunca andará na escuridão.’ A Bíblia Sagrada, João 8:12

Seção 1 Introdução às equações algébricas

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1 Introdução às equações algébricas
Equações algébricas são equações nas quais a incógnita x está sujeita a operações algébricas como: adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação. Exemplos: 1. ax + b = 0 2. ax 2 + bx + c = 0 3. ax 4 + bx 2 + c = 0

Uma equação algébrica está em sua forma canônica, quando ela pode ser escrita como: a 0 x n + a 1 x n−1 + ... + a n−1 x 1 + a n = 0 onde n é um número inteiro positivo (número natural). O maior expoente da incógnita em uma equação algébrica é denominado o grau da equação e o coeficiente do termo de mais alto grau é denominado coeficiente do termo dominante. Exemplo: A equação 4x 2 + 3x + 2 = 0 tem o grau 2 e o coeficiente do termo dominante é 4. Dizemos que esta é uma equação do segundo grau.

2 A fórmula quadrática de Sridhara (Bhaskara)
Mostraremos como o matemático Sridhara, obteve a Fórmula (conhecida como sendo) de Bhaskara, que é a fórmula geral para resolver equações do segundo grau. Um fato curioso é que a Fórmula de Bhaskara não foi descoberta por ele mas pelo matemático hindu Sridhara, pelo menos um século antes da publicação de Bhaskara, fato reconhecido pelo próprio Bhaskara, embora o material