equações do 2° grau

Equação do primeiro e segundo grau exercícios vestibular e teoria

Equação do primeiro grau

É definido como uma equação como toda e qualquer igualdade (=) que somente pode ser satisfeita para alguns valores que estejam agregados em seus domínios.

Exemplos:

3x – 4 = 2 à o número X que é desconhecido recebe o termo de incógnita.

3y + 4 = 7 à o número Y que é desconhecido recebe o termo de incógnita.

Desta forma acima, é impossível afirmar se a igualdade do problema é verdadeira ou falsa, pois os valores das incógnitas são desconhecidos.

É possível verificar que as equações acima se tornam verdadeiras quando:

x = 2, veja:

3x – 4 = 2

3x = 2 + 4 à 3x = 6 à x = 2

y = 1, veja:

3y = 7 – 4 à 3y = 3 à y = 1

Assim os conjuntos são verdadeiros (V) e com soluções (S) = 2 e 1 respectivamente

Agora que foi definido o termo equação, pode-se definir o que é equação do primeiro grau, como toda equação que satisfaça a forma:

ax + b = 0

Onde, tem-se:

a e b , são as constantes da equação, com a ≠ 0 (diferente de zero)

Observe:

4x + 10 = 1

a = 4

b = 10 >> constantes (4,10)

3x – 6 = 0

a = 3

b = 6 >> constantes (3,6)

Exercícios Equação primeiro grau

1) (UFG – 2010 – 2ª Fase) Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00. Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse passeio.

2) Determine o valor de x na equação a seguir aplicando as técnicas resolutivas.

a) 3 – 2 * (x + 3) = x – 18 Resp: x = 5
b) 50 + (3x − 4) = 2 * (3x – 4) + 26 Resp: x = 28/3

3) (PUC-PR) Durante determinado ano foram matriculados 100 novos alunos em um colégio. No mesmo ano, 15 alunos