Equacoes lineares

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Escola Superior de Economia e Gestão
Delegação de Pemba
Matemática


Tema:
Resolução de sistemas de equações lineares

Discentes:
Elisabete Antonio Comboio
Josefino Pira Anlawe
Lúcia Da F. L. A.Abibo
Docente:
Atanásio AmbaPemba, outubro de 2011


Pemba, Maio de 2011

Pemba, aos Maio 2011

ÍndiceIntrodução-----------------------------------------------------------------------------------------3
Historial de Jordan--------------------------------------------------------------------------------4
Método de gauss-Jordan-------------------------------------------------------------------------5
Regra de Cramer----------------------------------------------------------------------------------9Conclusão------------------------------------------------------------------------------------------13
Fontes bibliográficas------------------------------------------------------------------------------14

Introdução:
O presente trabalho faz alusão sobre o estudo de álgebra linear muito concretamente a resolução de sistemas de equações lineares. Dos vários métodos de resolução dos sistemas de equações lineares, vamos destacar o métodode Jordan, apresentando os passos que se procedem e exemplos, para mais tarde compararmos com os métodos de Gauss e Cramer.

Marie-Ennemond-Camille Jordan

Matemático francês nascido em La Croix-Rousse, na cidade de Lyon, que trabalhou em diferentes áreas da Matemática, contribuindo para todos os tópicos estudados ao seu tempo, e ganhou fama em toda a Europa ao demonstrar um célebre problemade álgebra proposto por Niels Abel, segundo o qual é possível resolver qualquer tipo de equação algébrica por meio de radicais. Considerado o  herdeiro e continuador das idéias de Évariste Galois sobre álgebra e teoria dos grupos, estudou engenharia de minas e realizou suas primeiras pesquisas matemáticas no campo da geometria. Sua obra Traité des substitutions et des équations algébriques (1870),que lhe valeu o Prêmio Poncelet da Academia de Ciências, possibilitou a completa interpretação das teorias sobre os grupos de substituição de Galois, dando início a uma fase (1870-1920) em que a teoria dos grupos era encarada como chave mestra de toda a matemática. Foi professor da Escola Politécnica de Paris (1876-1912), reuniu suas aulas de análise matemática nos três volumes do Cours d'analysede l'École Polytechnique (1882), que contribuiu para formar gerações de matemáticos. Deixou contribuições importantes também no campo da topologia, que trata das noções básicas e propriedades de um espaço matemático. Editou uma revista de matemática (1885-1922) e morreu em Milão, Itália, aos 83 anos. Contribuiu especialmente no estudo de grupos finitos, álgebra linear e multilinear, topologia,equações diferenciais e mecânica, mas hoje é essencialmente recordado por analistas e topologistas devido à sua prova da afirmação conhecida por Teorema de Jordan ou Teorema da Curva de Jordan.

Método de Eliminação de Gauss-Jordan
Este método é uma complementação ao método de Gauss. Ele transforma o sistema dado em um outro diagonal, isto é, onde todos os elementos fora da diagonal são nulos. Ométodo de Gauss exigia apenas que se chegasse à forma triangular. Para podermos mostrar melhor, veremos antes como funciona o método de Gauss para em seguida o de Gauss-Jordan.
Dado um sistema linear qualquer da forma:
a11.x1 + a12.x2 + . . . + a1n.xn = b1
(2.1) a21.x1 + a22.x2 + . . . + a2n.xn = b2
. . ....
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