Ensino da metematica

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Didáctica da matemática
Multiplicação e divisão




Discentes: Índice

Introdução 2
Multiplicação ...................................................................................................................3
Algoritmos da multiplicação 4
A multiplicação no sentido aditivo e combinatório7
Ensino e aprendizagem das tabuadas damultiplicaçao.....................................................8
Divisão9
Critérios de divisibilidade10
Conclusão 14
Bibliografia.....................................................................................................................15

Introdução
Este trabalho foi-nos proposto no âmbito da unidade curricular didáctica da matemática pelas docentes Helena Campos e Ana Paula Aires, onde iremos falar sobre amultiplicação e divisão no primeiro ciclo.
Começamos por abordar a multiplicação, debruçando-nos sobre o programa de matemática para o 1º ciclo, onde descrevemos os algoritmos, a multiplicação no diversos sentidos bem como o ensino das tabuadas e os problemas, em seguida descrevemos a divisão e os critérios de divisibilidade.

Multiplicação
A multiplicação é uma operação binária, onde o resultadoé chamado de produto e os números multiplicados são o multiplicando e o multiplicador como se pode verificar em seguida:
22 multiplicando
x2 multiplicador
44 produto

Segundo o novo programa de matemática quanto à multiplicação no 1º ciclo o aluno deve ser capaz de :
Compreender a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório;

Multiplicar utilizando a representaçãohorizontal e recorrendo a estratégias de cálculo mental e escrito;

Compreender, construir e memorizar as tabuadas da multiplicação;
• Resolver problemas envolvendo multiplicações.
Resolver problemas tirando partido da relação entre a multiplicação e a divisão.
• Compreender e realizar algoritmos para a multiplicação.












Algoritmos da multiplicação
O algoritmo damultiplicação que utilizamos hoje em dia é resultado de uma evolução histórica pois diferentes povos desenvolveram diversas técnicas para multiplicar:
* O método desenvolvido pelo povo egípcio foi chamado de duplicação e mediação, pois ao utilizar este método fazem-se duplicações sucessivas por exemplo na seguinte operação 49 x 71 = ? representam-se lado a lado:
49 71

em seguida naprimeira coluna coloca-se o numero 1 e na segunda coluna o próprio numero, aos quais fazemos duplicações sucessivas ate que o numero obtido na primeira coluna ultrapasse o do topo (49) ou seja igual a este, em seguida nesta mesma coluna temos de encontrar os números que somados igualam o numero 49, os números da segunda coluna são aqueles que somados iram igualar o resultado da operação.
49 71
171
2 142
4 284 (1 + 16 + 32 = 49)
8 568 (71 + 1136 + 2272 = 3479)
16 1136
32 2272 49 x 71 = 3479

.
* Multiplicação russa é conhecida por multiplicação camponesa, pois como o próprio nome indica era utilizada por camponeses. este método é idêntico ao método egípcio, a posição é amesma ( lado a lado), na primeira coluna calcula-se o dobro, enquanto que na segunda coluna calcula-se a metade, são ignoradas as casas decimais e param-se os cálculos quando o resultado das divisões é 1, depois são escolhidos os números impares e somados de forma a chegar ao resultado da operação passamos e exemplificar:
45 24
90 12
180 6
360 3
720 1 números ímpares45 x 24 = 360 + 720 = 1080

* Método gelosia

Diz-se que terá tido origem na índia, tendo sido transmitido para o ocidente pelos comerciantes árabes. este método utiliza uma tabela com filas horizontais e obliquas que não são mais do que a tabuada da multiplicação.
Exemplo na operação 45 x 25 montamos desenhamos um rectângulo dividido em rectângulos mais...
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