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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA

CÁLCULO II

Prof. Francisco Leal Moreira

2004/2

SUMÁRIO
1. INTEGRAL INDEFINIDA .............................................................................................................................................1 1.1. EXERCÍCIOS DE REVISÃO.................................................................................................................................1 1.2. RESPOSTAS .............................................................................................................................................................2 2. INTEGRAÇÃO POR PARTES.....................................................................................................................................3 2.1. RESPOSTAS.............................................................................................................................................................3 3. INTEGRAL DEFINIDA .................................................................................................................................................4 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.4. PROPRIEDADES BÁSICAS................................................................................................................................4 INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA INTEGRAL DEFINIDA ..............................................................5 ÁREA ENTRE DUAS CURVAS..........................................................................................................................6 INTEGRAISIMPRÓPRIAS .................................................................................................................................7 RESPOSTAS.............................................................................................................................................................7

4. CÁLCULOSOMATÓRIO.............................................................................................................................................8 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. NÚMERO DE PARCELAS DO SOMATÓRIO .................................................................................................8 PROPRIEDADES DO SOMATÓRIO .................................................................................................................9 PRINCÍPIO DA INDUÇÃ O FINITA(PIF)........................................................................................................11 SOMATÓRIO DUPLO .........................................................................................................................................12RESPOSTAS...........................................................................................................................................................13

5. SEQÜÊNCIAS E SÉRIES ............................................................................................................................................14 5.1. INTRODUÇÃO......................................................................................................................................................14 5.2. SEQÜÊNCIASINFINITAS.................................................................................................................................14 5.3. LIMITE DE UMA SEQÜÊNCIA ........................................................................................................................15 5.4. SÉRIESINFINITAS..............................................................................................................................................15 5.5. SOMA DE UMA SÉRIE.......................................................................................................................................17 5.6. SÉRIES GEOMÉTRICAS....................................................................................................................................17 5.7. PROPRIEDADES DAS SÉRIES...
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