Eng. civil

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geografia critica,.. complentar a eng. civilÁlgebra Linear
ETAPA 1.
Matrizes: Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas porcaracterísticas específicas.
Matrizes linhas.
Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente.
Exemplo:

Matriz Coluna
Recebe o nome deMatriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente.
Exemplo:
5 x 1
Matriz Nula
Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número delinhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero.
Exemplo:

Podendo ser representada por 03 x 2.

Matriz quadrada
Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo donúmero de linhas.
Exemplo:

Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal.

Matriz identidade
Para que umamatriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos elementos iguais a zero.
Exemplo:



Matrizoposta
Dada uma matriz B, a matriz oposta a ela é - B. Se tivermos uma matriz:

A matriz oposta a ela é:

Concluímos que, para encontrar a matriz oposta de uma matriz qualquer basta trocaros sinais dos elementos.

Matriz transposta
É a matriz At obtida de A permutando-se as linhas pelas colunas e vice-versa.
Exemplo:


ETAPA 2
Determinantes: determinante é a multiplicaçãodos membros da diagonal principal multiplicado pelos membros da diagonal secundaria, desde que seu matriz seja uma matriz quadrada.
Matriz de ordem 2:
( 1 x 6 ) - ( -2 x 3) = 6 + 6 =12 Det=12Matrizes de ordem 3

Det = 0 – 40 + 0 – 15 + 0 – 4 = -59

Propriedades de determinantes.
1) Se In é a matriz identidade, então:
det(In) = 1
Exemplo


2) Se N é uma matriz nula,...
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