Efeito hall

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INSTITUTO DE FISICA- UFBa DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ESTRUTURA DA MATERIA I (FIS 101) Roteiro elaborado por Newton Oliveira EFEITO HALL

Março, 2003

OBJETIVO DO EXPERIMENTO: A finalidade do experimento é estudar o efeito Hall determinando a constante Hall por unidade de espessura em uma célula Hall. A célula Hall será então calibrada para ser utilizada em medidas da induçãomagnética.

MATERIAL: 1. Eletroimã (Imax 1.5 A), com peças polares cilíndricas. 2. Fonte de alimentação CENCO 50 Vdc, 5 A. 3. Multiteste Minipa ET-2080, 0 - 20 A, DC (medida da corrente do imã). 4.Multiteste Minipa ET-2080, 0 - 400mA, DC (medida da corrente na célula Hall). 5.Multiteste Minipa ET-2080, 0 – 2Vdc (medida da tensão Hall) 6. Fonte de tensão ajustável SME. 7. Célula Hall.

TEORIA DAMEDIDA:

Consideremos um condutor na forma de uma barra de seção retangular conduzindo uma corrente elétrica I. Apliquemos um campo de indução magnética B perpendicular à densidade de corrente J conforme o desenho a seguir. Os portadores de carga q que estão em movimento com uma velocidade de arraste v estarão sob efeito de uma força magnética que os deslocarão para a lateral do condutor,aumentando a concentração desses portadores nessa região. Essa maior concentração de cargas na lateral dá origem a um campo elétrico lateral conhecido como campo Hall ou EH . Esse campo pode ser detectado pela medida da diferença de potencial que aparece entre as faces laterais do condutor, chamada de tensão Hall ou VH .

2

r B

r r r F = qv x B r F

d r r J = nqv

r J

a

n é aconcentração de portadores de carga. (# de portadores/volume)

b

Os portadores de carga não podem sair pela lateral do condutor. Portanto, na situação de equilíbrio, o campo Hall exerce uma força nos portadores de carga em movimento no sentido oposto à força magnética. r r r EH = − v x B ou r r r 1 r r E=− J x B = −RH J x B nq onde RH é definida como a constante Hall do material. A constante Hall pode serdeterminada a partir das medidas da tensão Hall e da corrente que passa pelo semicondutor, sendo conhecida a espessura da barra e o valor da indução magnética pois,

EH =

VH b

e J =

I V d ∴ RH = H bd IB

A mobilidade, µ, dos portadores de carga é definida como a constante de proporcionalidade entre a velocidade de arraste dos portadores e o campo elétrico que os coloca em movimento,campo esse resultante da aplicação de uma diferença de potencial V entre os extremos da barra ao longo da dimensão a.

3

a

V r r v = µE ∴ r r J = µE nq

I

mas J = portanto I VH d V =µ bd IB a Vemos portanto que a mobilidade pode ser determinada pelas medidas das tensões, da indução magnética, do comprimento e largura da barra semicondutora. Ou seja a tensão Hall fornece uma medidadireta da mobilidade. µ= a VH b VB I bd , E= V a e V d 1 = RH = H nq I B

È fácil verificar que a mobilidade está relacionada com a condutividade, σ , através da constante Hall, µ = RH σ pois, r r r r 1 J =σ E e J = µE RH MEDIDAS A célula Hall que usaremos consiste em uma lâmina retangular fina, com espessura, d, desconhecida, onde foram soldados eletrodos em pontos opostos nas laterais.Passaremos uma corrente elétrica entre os pontos 1 e 2 e mediremos a tensão Hall entre os pontos 3 e 4 conforme o diagrama a seguir.

4

VH 1= fio preto 2= fio vermelho 3= fio branco 4= fio verde
1 3 4

2

A V

Resistor de proteção

1- Inicialmente, com a célula Hall fora do campo magnético, meça a diferença de potencial Hall, VH, para valores de corrente variando de 0mA a 8,0mA emincrementos de 0,5mA. Isso será obtido variando-se lentamente a diferença de potencial V na fonte ajustável. Use o botão de ajuste fino para maior exatidão na variação da tensão e da corrente. Não ultrapasse 15mA. Essa diferença de potencial Hall é devida à imperfeição no posicionamento dos eletrodos ao longo das laterais da barra semicondutora. Um valor de tensão diferente de zero entre os pontos 3 e...
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