Econometria financeira

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Econometria para S´ries Financeiras
e
Fernando Antonio Lucena Aiube

Pontif´ Universidade Cat´lica do Rio de Janeiro
ıcia
o
Departamento de Engenharia Industrial
aiube@ind.puc-rio.br
Maio 2007

ii

Introdu¸˜o
ca

A teoria de Finan¸as tem se desenvolvido muito na ultimas d´cadas. O
c
´
e
desenvolvimento de metodologias de apre¸amento de derivativos fˆz com que
c
e
muitaaten¸˜o fosse dedicada ` estima¸˜o da volatilidade dos ativos subca
a
ca
jacentes. Este parˆmetro, que n˜o diretamente observ´vel, ´ fundamental
a
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e
para as metodologias de apre¸amento. Por conseguinte muita pesquisa foi
c
empreendida sobre os dados emp´
ıricos dos ativos financeiros. Isto fˆz sure
gir a econometria para s´ries financeiras, uma nova disciplina que agrega as
e
an´lisesemp´
a
ıricas das s´ries financeiras e os testes econom´tricos de valida¸˜o
e
e
ca
dos modelos desenvolvidos em Finan¸as.
c
Este trabalho apresenta alguns conceitos fundamentais para an´lise das s´ries
a
e
de dados financeiros. Inicialmente s˜o apresentados conceitos fundamentais
a
das s´ries de tempo sob a ´tima da metodologia Box e Jenkins. Posteriore
o
mente, s˜o analisadas ass´ries de retornos e finalmente s˜o tratados alguns
a
e
a
dos modelos de volatilidade condicional. Ao final reunimos uma extensa lista
de trabalhos que discorrem sobre os temas aqui abordados e certamente s˜o
a
uteis para o suporte ao estudo e pesquisa nesta ´rea.
´
a
O curso ´ acompanhado de v´rios exerc´
e
a
ıcios para a fixa¸˜o de conceitos e
ca
simultˆneamente s˜o realizados exerc´
aa
ıcios pr´ticos usando softwares onde os
a
testes estat´
ısticos est˜o implementados. Como exerc´ final o aluno dever´
a
ıcio
a
apresentar um modelo que descreva o comportamento de uma s´rie finane
ceira, baseado em dados hist´ricos da mesma, devendo ser acompanhado dos
o
testes emp´
ıricos de acordo com a metodologia apresentada durante o curso.
Coment´rios e sugest˜es ser˜o bemrecebidos.
a
o
a

Sum´rio
a
1 Conceitos b´sicos de s´ries temporais
a
e
1.1 Conceitos fundamentais . . . . . . . . . .
1.2 Formula¸˜o dos modelos Box-Jenkins . . .
ca
1.3 Identifica¸˜o dos modelos . . . . . . . . . .
ca
1.4 Fun¸˜o impulso resposta . . . . . . . . . .
ca
1.5 Estrat´gia para especifica¸˜o dos modelos .
e
ca
1.6 Previs˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
2S´ries financeiras - retornos
e
2.1 S´rie de retornos . . . . . . . . .
e
2.2 Fatos estilizados . . . . . . . . . .
2.3 Distribui¸˜o dos retornos . . . . .
ca
2.4 Previsibilidade dos retornos . . .
2.4.1 Modelo RW 1 . . . . . . .
2.4.2 Modelo RW 2 . . . . . . .
2.4.3 Modelo martingal . . . . .
2.4.4 Modelo RW 3 . . . . . . .
2.5 Teste de normalidade . . . . . . .
2.6 Teste deestacionariedade . . . . .
2.7 Teste para autocorrela¸˜o . . . .
ca
2.8 Teste de independˆncia . . . . . .
e
2.9 Teste para dependˆncia n˜o linear
e
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3 Volatilidade condicional
3.1 Modelos de volatilidade condicional lineares
3.1.1 Modelo ARCH . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Modelo GARCH . . . . . . . . . . .
3.1.3 Estima¸˜o do modelo GARCH(1,1) .
ca
3.1.4 Previs˜o da volatilidade condicional .
a
3.1.5 Modelo IGARCH . . . . . . . . . . .
3.1.6 Modelo GARCH-M . . . . . . . . . .
iii

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