Dizima Periódica

Débora Amanda Resende Mou, 1° A

Dízima Periódica

São Paulo, SP 25/02/15

Introdução

A dízima periódica pertence ao conjunto de números racionais que são representados por uma expressão decimal. Entende-se por dízima periódica, como uma representação numérica, tanto decimal quanto fracionária, onde existe uma sequência finita de algarismos que se repetem indefinidamente. Neste trabalho entenderemos mais sobre isso.

Dízima Periódica

Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.

As dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números racionais, representado pela letra Q e que engloba os números inteiros (Z), os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos. Estes últimos são aqueles que repetem uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente, isto é, as dízimas periódicas. Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente constituem o período dessa dízima. Os números racionais hora são apresentados na forma de fração, hora na forma decimal. As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. A representação da fração em números decimais é 0, 375, assim como a representação decimal da fração é 0,2.
Repare que embora o número de casas decimais em cada um dos exemplos seja diferente, eles são finitos. O primeiro exemplo possui três casas decimais, ao passo que o segundo exemplo possui apenas uma.
Agora qual seria a representação decimal da fração ?
Note que neste caso o número de casas decimais da representação desta fração na forma decimal, não será um número finito. 76 dividido por 495 será algo como 0,