Dízima Periódica Composta

Exercícios Propostos :

I – Determine a natureza de cada uma das frações quando convertidas em números decimais. Se a resposta for uma decimal exata, determine o número de casa decimais e se for uma dízima periódica composta determine o número de casa decimais do ante-período.

01)

02)

03)

04)

05)

06)

07)

08)

09)

10)

11)

12)

13 – Determine todos os valores possíveis de para que a fração se converta numa decimal exata com três casas decimais.

14 – Determine os valores naturais de m e p para a fração se

converta numa decimal exata com 4 ordens decimais e tenha o maior valor possível.

15 – Que relação deve haver entre a e b de modo que a fração seja a geratriz de uma dízima periódica simples.

16 – Determine o valor mínimo da soma dos naturais de modo que a fração se converta numa dízima periódica composta com 2 algarismos na parte não periódica.

II – Calcule as geratrizes das dízimas periódicas :

17) 0,555...

18) 1,030303...

19) 2,(36)

20) 0,003003003...

21) 1,(09)

22) 2,027027027...

23) 5,018018018...

24) 0,0666...

25) 1,04727272...

26) 2,06818181...

27) 1,32(4)

28) 1,291666...

29) 1,05(3)

30) 3,61666...

III – Calcule o valor das expressões abaixo :

31) 32 – 0,(15) – ( 0,333...)2 =

Respostas dos Exercícios

01) D.E. – 3 casas

02) D.P.S.

03) D.P.C. – 2 casas

04) D.P.S.

05) D.P.S.

06) D.P.C. – 3 casas

07) D.P.C. – 3 casas

08) D.E. – 5 casas

09) D.E. – 2 casas

10) D.P.C. – 2 casas

11) D.E. – n casas se np

D.E. – p casas se pn

12) D.E. – 3 casas

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31) Zero

32)