como indentificar uma dizima periiodica

Dízimas periódicas
Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:

Aos numerais decimais em que há repetição periódica einfinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente,constituem o período dessa dízima.
As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos:
(período: 5)
(período: 3)
(período: 12)
Sãodízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.

Período: 2
Parte não periódica: 0

Período: 4
Período não periódica: 15

Período: 23Parte não periódica: 1
São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.
Observações:
Consideramos parte não periódica de umadízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.
Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:


Geratriz deuma dízima periódica
É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.
Procedimentospara determinação da geratriz de uma dízima:
Dízima simples
A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos novesquantos forem os algarismos do período.
Exemplos:


Dízima Composta:
A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma , onde
n é a parte não periódica seguida doperíodo, menos a parte não periódica.
d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
Exemplos:
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