Desconto simples e composto

Disciplina:
MATEMATICA FINANCEIRA
Módulo:
2.2

Docente
ORNELLA PACIFICO
Data de Postagem:
13/09/2010

GABARITO ATIVIDADE NÃO AVALIATIVA 3
Referente à aula 3 – Desconto Simples e Desconto
Composto
NOME:
CÓDIGO:

POLO:

- Objetivo desta atividade: Entender o mecanismo do cálculo (e as suas diferenças) dos Descontos Racional e
Comercial no regime de juros simples e compostos.
- Com isso você será capaz de (habilidades desenvolvidas): Calcular o valor dos descontos e do valor líquido
(das duplicatas) através dos métodos Racional e Comercial tanto para o regime de juros simples como para o regime de juros compostos.
Observação: utilizar 6 casas após a vírgula (não precisa arredondar).

1. Qual o desconto comercial simples de uma nota promissória, 3 meses antes do vencimento, que gerou um valor líquido na conta do cliente de R$ 9.700,00, à taxa de 12% ao ano?
Gabarito: neste exercício temos o valor líquido da duplicata (Vf). Para encontrarmos o valor do desconto, primeiro devemos encontrar o valor nominal da duplicata (FV) e depois encontrar o Desconto Comercial (Df)
Vf = 9.700 n = 3 meses i = 12% a.a. ÷ 12 = 1% a.m. ÷ 100 = 0,01
FV=?
Df = ?

V f = FV × (1 − d × n)
9.700 = FV × (1 − 0,01 × 3)
9.700 = FV × (1 − 0,03)
9.700 = FV × 0,97
9.700
0,97
FV = 10.000
FV =

D f = FV − V f
D f = 10.000 − 9.700
D f = 300
2. Qual o valor do desconto racional simples de um título, de valor nominal de R$ 228.000,00, que foi liquidado 7 meses antes do vencimento à uma taxa de 24% ao ano?
Gabarito: Para resolver este exercício poderemos achar primeiro o PV e depois achar o Dr, ou poderemos usar direto a fórmula do Dr.
FV = 228.000 n = 7 meses

i = 24% a.a. ÷ 12 = 2% a.m. ÷ 100 = 0,02
Dr = ?

FV = PV × (1 + i × n)
228.000 = PV × (1 + 0,02 × 7)
228.000 = PV × (1 + 0,14)
228.000 = PV × (1,14)
228.000
PV =
1,14
PV = 200.000
Dr = FV − PV
Dr = 228.000 − 200.000
Dr = 28.000
Também pode ser usada esta outra fórmula:

FV × i × n