Derivadas

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos também lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo.
A derivada, assim como a Integral, servem para o calculo de áreas, em que a geometria plana não consegue, serve também para calcular limites indefinidos.
Uma situação muito usada na Administração é que se você tiver uma função dada para calcular lucros de uma empresa, combinada com vendas você pode utilizar a derivação pra saber qual será o lucro máximo, o lucro mínimo, qual a quantidade e preço melhores e assim por diante.
Também são usadas(derivadas e integrais) no calculo de volume de sólidos.
Com as derivadas e integrais você consegue passar de função movimento para função velocidade, e, dessa, para função aceleração.
Enfim, a muito o que extrair das derivadas, elas nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma função, possibilitando diversas maneiras de extrair informações, elas trazem um novo meio, capaz de nos trazer novas formas de analisar dados numéricos.
Competência
Aplicar as regras de derivação para as funções algébricas e transcendentes.
Determinar a equação da reta tangente e da reta normal a uma curva. Identificar os pontos extremos de uma curva.
Otimizar os modelos matemáticos aplicados.

Objetivos
Conceituar e interpretar a derivada geometricamente.
Interpretar as variações nos modelos funcionais aplicados aos mais diversos ramos do conhecimento, como Economia, Engenharia, Física, Biologia, Finanças, Administração e Tecnologias da Informação.

http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_1)/Aplica%C3%A7%C3%B5es_das_derivadas