derivadas

Trabalho Interdisciplinar De Graduação Atividade substitutiva
Aplicação da derivada na física mecânica: cálculo de velocidade e aceleração

Bárbara Miranda dos Reis
11214042
Camila

Charles

Ricardo

Belo Horizonte
30 de Abril de 2014
Sumário

INTRODUÇÃO

1.1 UTILIZAÇÃO DA DERIVADA NA FÍSICA

Na disciplina Cálculo Diferencial é apresentado a definição de limite de funções reais de uma variável, a partir da qual obtemos o conceito de derivada e suas interpretações geométricas.

O limite é usado no Calculo Diferencial para descrever o comportamento das funções e definir as derivadas. Quando dizemos que o limite de xi é igual a L, sendo xi uma sequencia de números reais, significa que, quanto maior o valor de i, mais próximo de L serão os valores da sequencia. Neste caso dizemos que o limite da sequencia é L.

A derivada de uma função y=f(x) num ponto x=x0 é coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. Sendo calculado através do limite da variação de y dividido pela variação de x com x tendendo a x0.

Pode-se aplicar a Derivada no cálculo da velocidade e aceleração instantâneas ensinadas na Cinemática, conteúdo da Física, que estuda apenas os movimentos dos corpos desprezando a análise de suas causas. Para isto é utilizado o conceito de derivada temporal, que significa taxa de mudança ao longo do tempo.

A velocidade é definida na Física como a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, a distância percorrida por um objeto em um determinado intervalo de tempo. Tem como unidade no SI (Unidades do Sistema Internacional) m/s.

A aceleração é o movimento de objetos que variam sua velocidade. Tem equação de forma análoga a velocidade e é medida no SI em m/s².

Com a derivada é possível calcular a velocidade e a aceleração instantânea de um objeto em um determinado ponto.
DESENVOLVIMENTO

2.1 A FERRAMENTA