Derivadas

4013 palavras 17 páginas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES
UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA
CURSO DE LICENCIATURA EM CIÊNCIAS

APLICAÇÕES DE DERIVADAS

MARIA DA CONCEIÇÃO DA SILVA FERREIRA
PROFESSOR: Dr. JOÃO MARIA SILVA

CAJAZEIRAS – PB
2012(2012.1)
MARIA DA CONCEIÇÃO DA SILVA FERREIRA

APLICAÇÕES DE DERIVADAS

Trabalho sobre aplicações de derivadas da disciplina Matemática IV, apresentado ao professor: Dr. João Maria Silva como parte das exigências para aprovação na referida disciplina.

CAJAZEIRAS – PB
2012 (2012.1)
MARIA DA CONCEIÇÃO DA SILVA FERREIRA

APLICAÇÕES DE DERIVADAS

RESUMO

Nossas primeiras aplicações baseiam-se na interpretação da derivada como sendo o coeficiente angular da reta tangente a uma curva num ponto. Neste trabalho destacaremos algumas das mais importantes aplicações das derivadas para que seja possível usarmos a derivada como ferramenta com o fim de descobrir rapidamente aspectos mais importantes de uma função. Aprenderemos como usá-las para calcular valores extremos de funções, determinar e analisar o formato de gráficos. Vamos encontrar alguns procedimentos pelo teorema do valor médio para resolver algumas questões de derivada e de suas aplicações.

Palavras-chave: Aplicações das Derivadas. Valores Extremos de Funções. Teorema do Valor Médio.

INTRODUÇÃO

Vimos, nas aulas anteriores, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Neste trabalho, vamos explorar este fato e desenvolver técnicas para o uso de derivadas para auxiliar a construção de gráficos ao decorrer dos exercícios e teoremas estudados.
Estão incluídas, também, as aplicações da derivada a problemas típicos envolvendo máximos e mínimos relativos da função, extremos absolutos, teoremas do valor intermediário e o valor médio e máximo e mínimo e suas possíveis aplicações, que tem

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