Derivada de mariana

A História da derivada – (Impressa em 27.04.2011)

Era uma vez uma função que se chamava Mariana. Como toda função que se preza Mariana se apresentava por seu gráfico, aqui, nesta primeira figura; Mariana assinava f (x). (efe de xis).

O gráfico de Mariana tinha muitos pontos, todos iguais, cada um ocupando sua posição.

Mas tinha um ponto, o Ponto P, muito exibido que queria ser diferente.

Tanto incomodou e pediu para ser diferente que Mariana lhe disse:

Está bem, vou te dar uma reta tangente minha, passando por ti e só por ti.

O ponto ficou muito contente, mas quando Mariana lhe perguntou se ele tinha gostado, ele respondeu que não via a tal reta tangente.

Vocês sabem por que o ponto não via a reta tangente?

É que o país do ponto é muito pequeno... Vocês querem conhecer o país do ponto?

Para viajar ao país do ponto nós precisamos olhar o ponto bem de pertinho... Temos de usar um microscópio muito, muito forte.

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Então ampliamos o mundo do ponto na segunda figura.

O mundo do ponto chama-se Mônada.

Na Mônada mora só um ponto; não pode ter dois para não brigarem.

Na Mônada moram também muitas figuras, que obedecem ao ponto: quadrados, triângulos, círculos...

Todos os habitantes da Mônada são muito, muito pequenos, tão pequenos que nem se pode medi-los. Eles são chamados infinitésimos.

Foi então que Mariana explicou ao Ponto:

Olhe bem, você está, sim, vendo a reta tangente. É que na sua Mônada a reta tangente fica bem, bem grudadinha a mim. Por isso parece que sou eu.

O ponto focou satisfeito: olhava para Mariana e via a reta tangente; olhava para a reta tangente e via Mariana.

Porém, na Mônada do Ponto moravam dois infinitésimos muito travessos, o dx e o df.

O dx e o df viviam brigando, porque o dx só queria andar pra frente e pra trás e o df só queria andar pra cima e pra baixo. Cada um queria que o outro andasse como ele; os dois eram teimosos.

Para que eles parassem de brigar o Ponto chamou os