Corda vibrante

Dados Encontrados Experimentalmente

Tabela 1: Medidas das frequências, em função do número de ventres e da tração a plicada ao fio sobre a atuação de uma força peso. | n=1 | n=2 | n=3 | n=4 | n=5 | m X 10^(-3)(Kg) | f(Hz) | f(Hz) | f(Hz) | f(Hz) | f(Hz) | 50,35 | 17,9 | 32,3 | 48 | 65 | 77,2 | 72,05 | 20,5 | 39,2 | 58,9 | 77,4 | 96 | 93,3 | 23,2 | 42,2 | 65,9 | 88 | 107 | 114,15 | 24,7 | 48,9 | 75,8 | 97 | 117 | 134,5 | 26,8 | 52,8 | 80 | 104 | 130 | L(experimento) = 1,445m | Para o cáculo da densidade | | massa(fio) | 15,21 x 10^(-3)Kg | | | l(fio) | 1,69m |

Densidade linear do fio:

ρ=massafiol(fio)=0,009Kg/m

Gráfico 1: dependência da frequência de ressonância com o numero de ventres

Sabemos que a frequência fundamental (1º harmônico), corresponde à frequência de um harmônico qualquer dividido pelo seu numero de ventres. Desta forma, temos que as outras frequências, são múltiplos da frequência fundamental, como podemos observar no gráfico acima.

Tabela 2: Dados obtidos via dados experimentais da tabela 1 – Frequência em função do comprimento. L = 1,445 m | n | f(s^-1) | Ln=L/n(m) | 1/Ln(m^-1) | 1 | 23,2 | 1,445 | 0,69204152 | 2 | 42,2 | 0,7225 | 1,38408304 | 3 | 65,9 | 0,4816667 | 2,07612457 | 4 | 88 | 0,36125 | 2,76816609 | 5 | 107 | 0,289 | 3,46020761 |

Gráfico 2: Dependência da frequência de ressonacia com o comprimento da corda.

Podemos perceber da equação: fn=n2LFρ onde: v=Fρ então a constante de proporcionalidade é: v2.
Tabela 3: Frequência em função da força tensora:

n = 3 | f(s^-1) | f²(s^-2) | F(N) | 48 | 2304 | 493,7648 | 58,9 | 3469,21 | 706,5691 | 65,9 | 4342,81 | 914,9604 | 75,8 | 5745,64 | 1119,429 | 80 | 6400 | 1318,994 |

Gráfico 3: Dependência da frequência de ressonância com a força tensora:

Tabelas 4: Frequências teóricas, experimentais e erro percentual:

F=91434N | | f(T) | f(Exp) | D% | n=1 | 22,05793 | 23,2 | -5,17759 | n=2 | 44,11586 |