Cordas vibrantes

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1119 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 22 de dezembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL
FIS122 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E / LABORATÓRIO
TURMA P14 DATA: 24/04/2006
EQUIPE: xxxx
xxxx
xxxx
xxxx














CORDAS VIBRANTES
INTRODUÇÃO

Uma onda pode ser entendida como uma perturbação que se propaga em um meio. Existem vários tipos de ondas na natureza, como porexemplo, ondas mecânicas e eletromagnéticas. Uma das principais propriedades das ondas é transportar energia sem arrastar o material onde ele se propaga.
Neste experimento, estudaremos as ondas estacionárias. Estas são ondas transversais que se propagam numa corda vibrante. Possuem grande amplitude de vibração e é uma manifestação de ressonância da corda em relação a uma força externa.
O objetivodeste experimento é comprovar a equação de Lagrange para cordas vibrantes (dada por fn = (n/2L)(T/μ)1/2 ) por meio de testes experimentais. Para isto, devemos modificar as variáveis que afetam a formação de ondas estacionárias nas cordas, obtendo assim, a relação destas com a freqüência de vibração da onda. As variáveis e parâmetros são: freqüência de vibração das ondas estacionárias, o número deventres (n), o comprimento da corda (L), a tensão na corda (T) e sua densidade linear (μ).

TRATAMENTO DE DADOS

Gráfico f x n

Método dos mínimos quadrados
Como a dependência deste gráfico é do tipo [pic], podemos utilizar o método de mínimos quadrados para encontrar os coeficientes [pic] e [pic].


Sendo,
[pic] [pic]


Considerando y = f e x = n, podemosconstruir as seguintes tabelas auxiliares:

|xi |yi |xiyi |x2 |
|1 |26 |26 |1 |
|2 |52 |104 |4 |
|3 |77 |231|9 |
|4 |103 |412 |16 |
|5 |126 |630 |25 |
| | | | |
|Σxi |Σyi |Σxiyi |Σx2|
|15 |384 |1403 |55 |

Substituindo os valores nas equações, temos:

[pic]

[pic]

Método gráfico

[pic]

[pic]

Gráfico f x L

Método dos mínimos quadrados

[pic]
Essa pode ser dita uma equação afim, tipo [pic]. Possibilitando assim a determinação dos coeficientes através do método dosmínimos quadrados.

[pic] [pic]

Sendo y = logf e x = logL, podemos construir as seguintes tabelas auxiliares:

|yi |xi |xiyi |x2 |
|1,7160 |2 |3,4320 |4 |
|1,7634 |1,9542 |3,4460 |3,8189|
|1,8129 |1,9031 |3,4501 |3,6218 |
|1,8692 |1,8451 |3,4489 |3,4044 |
|1,9445 |1,7782 |3,4577 |3,1620 |
| | | | |
|Σyi|Σxi |Σxiyi |Σx2 |
|9,1060 |9,4806 |17,2347 |18,0071 |


[pic]

[pic]

Temos então que:

[pic] [pic]





Método gráfico

[pic]


[pic]

Gráfico f x τ

Método dos mínimos quadrados

[pic]
Essa pode ser dita uma equação afim, tipo...
tracking img