Controle I Apresenta O 7

Modelagem Matemática de Sistemas Dinâmicos
3.6. Transformação de Modelos Matemáticos com o MATLAB
3.7. Sistemas Mecânicos
3.8. Sistemas Elétricos e Eletrônicos

Prof. André Marcato

Livro Texto: Engenharia de Controle Moderno – Quarta Edição –
Editora Pearson Prentice Hall – Autor: Katsuhiko OGATA
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Transformação de Modelos
Matemáticos com o MATLAB
O MATLAB é amplamente utilizado para transformar o modelo do sistema de função de transferência para o espaço de estados e vice-versa.

Aula 8

Transformação a partir da Função de Transferência (1)

Aula 8

Transformação a partir da Função de Transferência (2)

Aula 8

Transformação a partir da Função de Transferência (3)

Aula 8

Transformação no Espaço de Estados para a Função de Transferência

Aula 8

Exemplo 3.6. (1)

Aula 8

Exemplo 3.6. (2)

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Sistemas Mecânicos – Exemplo 3.7.(1)

Aula 8

Exemplo 3.7. (2)

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Exemplo 3.7. (3)

Aula 8

Exemplo 3.8. (1)

Aula 8

Exemplo 3.8. (2)

Aula 8

Exemplo 3.8. (3)

Aula 8

Exemplo 3.9. (1)

Aula 8

Exemplo 3.9. (2)

Aula 8

Exemplo 3.9. (3)

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Exemplo 3.9. (4)

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Sistemas Elétricos e Eletrônicos
 Leis

de Kirchhoff das correntes e tensões  Um

modelo matemático de um circuito elétrico pode ser obtido pela aplicação de uma ou ambas as Leis de Kirchhoff

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Circuito RLC

Aplicando Laplace (condições iniciais nulas):

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Função de Transferência

Representação no Espaço de Estados

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Função de Transferência de
Elementos em Cascata(1)

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Função de Transferência de
Elementos em Cascata(2)

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Função de Transferência de
Elementos em Cascata(3)

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Impedâncias Complexas (1)
Para obter as funções de transferência de circuitos elétricos, é possível escrever diretamente a transformada de laplace das equações, sem a necessidade de escrever as equações diferenciais.

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Impedâncias Complexas (2)

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Impedâncias Complexas – Exemplo (1)

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Exemplo 3.10. (1)

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Exemplo 3.10. (2)

Aula