Contabilidade

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TRABALHO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA


01) Uma firma deseja alterar as datas e valores de um financiamento contratado. Este financiamento foi contratado, há 30 dias, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. A instituição financiadora não cobra custas nem taxa para fazer estas alterações. A taxa de juros não sofrerá alterações.
Condições pactuadas inicialmente: pagamento de duasprestações iguais e sucessivas de R$ 11.024,00 a serem pagas em 60 e 90 dias.
Condições desejadas: pagamento em três prestações iguais: a primeira ao final do 10º mês; a segunda ao final do 30º mês; e a terceira ao final do 70º mês.
Caso sejam aprovadas as alterações, o valor que mais se aproxima do valor unitário de cada uma das prestações é:


a) R$ 8.200,00
b) R$ 9.333,33c) R$ 10.752,31
d) R$ 11.200,00 ←
e) R$ 12.933,60

Resolução:

Parcela 1: capital 1(C1)
Parcela 2: capital 2 (C2)
C1 + C2 = valor do financiamento
Montante = 11.024
i : taxa de juros : 2% a.m ou 2/100 para ambas as parcelas
n : 2 meses para C1; 3 meses para C2

M = C1. (1+ i.n) M = C2. (1+ i.n)
11024 = C1. ( 1+2/100 * 2) 11024 = C2.(1+ 2/100 * 3)
11024 = C1. ( 1,04) 11024 = C2. (1,06)
C1 = 11024 / 1,04 C2 = 11024 / 1,06
C1 = 10600 C2 = 10400

C1 + C2 = 21.000 (valor do financiamento)

Refinanciamento a partir da data focal zero:
3 parcelas para pagamento no final do 10°, 30° e 70° mês;
Apuração do valor unitário das prestações (VU):
Valor do financiamento: VU / (1+i.n) + VU / (1+i.n) + VU / (1+i.n)
21000 =VU/ (1+2/100 * 10) + VU/ (1+2/100 * 30) + VU/ (1+2/100 * 70);
21000 = VU/ (1,2) + VU/ (1,6) + VU/ (2,4);
m.m.c(1,2/1,6/2,4) = 4,8;

100800 = 4.VU + 3.VU + 2.VU
4,8
100800 = 9.VU
VU = 100800 / 9
VU = 11.200



Portanto, a alternativa correta é a letra D.


01) Um indivíduo deverá liquidar duas dívidas, expressas por dois títulos, um de R$37.000,00 e outro de R$ 49.800,00, vencíveis respectivamente, em 8 e 11 meses, a partir de hoje. A taxa atual de juros simples é de 6% ao mês. Utilizando-se o critério do valor atual racional, para que uma promissória de R$ 59.950,00 seja equivalente, hoje, aos dois títulos especificados, o prazo de vencimento da promissória deve ser de:

a) 15 dias
b) 45 dias ←
c) 110dias
d) 134 dias
e) 148 dias

Resolução:

i : taxa de juros
n : período de apuração
A : valor atual
N : valor nominal

i : 0,06 a.m
N = A. (1+i.n)
A = N / (1+ i.n)

Equação :

37000 / (1+ 0,06 * 8) + 49800 / (1+ 0,06 * 11) = 59950 / (1+ 0,06 * n)
25000 + 30000 = 59950 / (1+ 0,06 * n)
55000 / 1 = 59950 / (1+ 0,06 * n)
55000 * (1+ 0,06 * n) = 1 * 59950
(1+ 0,06* n) = 59950 / 55000
1 + 0,06 * n = 1,09
0,06 * n = 1,09 – 1
n = 0,09 / 0,06
n = 1,5 meses, que equivalem a 45 dias.

Portanto, a alternativa correta é a letra B.


3) Um banco de desenvolvimento empresta sob as seguintes condições:


I. Taxa nominal de juros de 6% a.a com capitalização semestral;
II. Prestações semestrais;
III. Sistema de amortização – SAC ou Sistema Francês.Pede-se: para um empréstimo de R$ 12.000,00, qual seria o valor da primeira prestação pelo SAC, se pelo sistema Francês as prestações são iguais a R$ 1.406,77?

a) R$ 1.560,00 ←
b) 1.776,00
c) R$ 1512,00
d) R$ 1680,00
e) R$ 1726,00

Resolução:

Conversão da taxa nominal em efetiva:
Taxa nominal: 6% a.a.
Taxa efetiva (i) : 6/2 = 3% a.s
n : 10 parcelas
D: 12.000
A: quota deamortização
D: total do principal da dívida

Cálculo para encontrar o valor da quota de amortização:
A = D / n
A = 12000 / 10 → 1200

Encontrando os juros da primeira prestação:
J = i * D → 0,03 * 12000 → 360

Parcela 1 = A + J → 12000 + 360 → 1560

Portanto, a alternativa correta é a letra A.


04) João aplicou uma determinada quantia a uma taxa de 144% a.a., sob...
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