Constante de euler - curiosidades do "e"

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As origens do “e” não são tão claras, mas há indícios de que já era conhecido pelos
matemáticos pelo menos meio século antes dainvenção do cálculo. Uma explicação é de que teria aparecido primeiro ligado a uma fórmula para o cálculo de juros compostos.
Alguém não se sabequem ou como, deve ter notado que se um capital P é composto de n vezes por ano, durante t anos, a uma taxa anual de juros r e sepermitirmos que n aumente sem limites, a soma do dinheiro S, obtida a partir da fórmula S = P (1 + r/n)nt. O limite parece se aproximar de2,718. Fato que, provavelmente mais uma observação experimental do que uma dedução matemática assombrou os matemáticos no início do séculoXII, pois a noção de limite não era conhecida.

Na matemática, a função exponencial y=ex é sua própria derivada, pois a taxa de variaçãode ex no ponto x=t vale et. Por isso é usado como base do logaritmo natural. Pela regra da multiplicação por constante, as funções y=kex,também são suas próprias derivadas.
Falando de integral, pode-se definir e como sendo o único número maior que zero tal que:
ln⁡〖e= 〗∫_l^e▒〖dt/t=〗 1
O número e é um número irracional e mesmo transcedente, assim como π. Outra aparição do número de Euler é naprobabilidade, onde caso se escolha números entre zero e 1, até que seu total ultrapasse 1, o número mais provável de seleções será igual a e.
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