Constante de euler - curiosidades do "e"

Páginas: 2 (257 palavras) Publicado: 22 de março de 2013
As origens do “e” não são tão claras, mas há indícios de que já era conhecido pelos
matemáticos pelo menos meio século antes dainvenção do cálculo. Uma explicação é de que teria aparecido primeiro ligado a uma fórmula para o cálculo de juros compostos.
Alguém não se sabequem ou como, deve ter notado que se um capital P é composto de n vezes por ano, durante t anos, a uma taxa anual de juros r e sepermitirmos que n aumente sem limites, a soma do dinheiro S, obtida a partir da fórmula S = P (1 + r/n)nt. O limite parece se aproximar de2,718. Fato que, provavelmente mais uma observação experimental do que uma dedução matemática assombrou os matemáticos no início do séculoXII, pois a noção de limite não era conhecida.

Na matemática, a função exponencial y=ex é sua própria derivada, pois a taxa de variaçãode ex no ponto x=t vale et. Por isso é usado como base do logaritmo natural. Pela regra da multiplicação por constante, as funções y=kex,também são suas próprias derivadas.
Falando de integral, pode-se definir e como sendo o único número maior que zero tal que:
ln⁡〖e= 〗∫_l^e▒〖dt/t=〗 1
O número e é um número irracional e mesmo transcedente, assim como π. Outra aparição do número de Euler é naprobabilidade, onde caso se escolha números entre zero e 1, até que seu total ultrapasse 1, o número mais provável de seleções será igual a e.
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