Conicas

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E.E Cel Francisco Matarazzo Sobrinho

Cônicas

Nome: Milena Araújo, Gabriela Neves.
3º C
Professor: Danilo

Intordução

Neste trabalho apresentaremos tudo sobre cônicas: Hipérbole,Parábola, Eclipse.

Conicas: Parabola, Hiperbole, Eclipse.

* Parábola
A parábola tem dois pontos cuja distância é uma reta (chamada reta diretriz) e um ponto fora dela (chamado foco) são iguais.
Ocomprimento do barbante tem que ser constante e a sua outra ponta deve correr livre sobre a reta d, o lápis deve se deslocar, mas sempre o barbante, entre o lápis e a reta d, deve ser perpendicular àreta.

A formula da parábola é parecida com a da hipotenusa
y= ax² + bx + c



Como podemos ver a parábola nos lembra as coordenadas cartesianas que estudamos no 2º ano do ensino médio, temseus eixos x e y. 
Suponha um eixo d vertical e dois pontos F e V, de acordo com a representação:

 
A distância entre a reta vertical d e o ponto V deve ser a igual à distância entre os pontos V eF. Determinaremos uma sequência de pontos os quais deverão estar à mesma distância de F e d. Observe:

 
 A parábola é formada pela união de todos os pontos do plano que estão à mesma distância doponto F (foco) e da reta vertical d. 
Todos os pontos do plano que possuem essa característica pertencem à parábola, para tal verificação determinamos uma expressão matemática responsável por essascomprovações:

 Onde:
V: vértice da parábola.
F: foco da parábola
c: coeficiente que indica a distância do foco ao vértice, determinando a concavidade da parábola.

1ª situação: y² = 4cx

 2ªsituação: x² = 4cy

  3ª situação: y² = –4cx

 4ª situação: x² = – 4cy

 
 Os casos apresentados consideram que o vértice da parábola pertence à origem do sistema de coordenadas cartesianas, comvértice (0,0). 

Por que os nomes Elipse, Parábola e Hipérbole?
“Apolônio utilizou pela primeira vez os termos parábola, elipse e hipérbole para designar estas curvas em seu livro I em “As...
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