Coeficiente da correlacao

Coeficiente de correlação dos dados da tabela

A tabela a seguir mostra os dados colertados para as variáveis x (Propagandas) e y (vendas) bem como os elementos necessários para o cálculo do coeficiente de correlação linear.

Propagandas X | Vendas Y | X² | Y² | XxY | N | 250 | 900 | 62500 | 810000 | 225000 | 1 | 350 | 1200 | 122500 | 1440000 | 420000 | 2 | 410 | 1350 | 168100 | 1822500 | 553500 | 3 | 500 | 1660 | 250000 | 2755600 | 830000 | 4 | 600 | 1710 | 360000 | 2924100 | 1026000 | 5 | 730 | 1800 | 532900 | 3240000 | 1314000 | 6 | 850 | 2300 | 722500 | 5290000 | 1955000 | 7 | 3690∑ | 10920∑ | 2218500∑ | 18282200∑ | 6323500∑ | 7 |

O coeficiente de correlação de Pearson é uma medida do grau de relação linear entre duas variáveis quantitativas. Este coeficiente varia entre os valores -1 e 1. O valor 0 (zero) significa que não há relação linear, o valor 1 indica uma relação linear perfeita e o valor -1 também indica uma relação linear perfeita mas inversa, ou seja quando uma das variáveis aumenta a outra diminui. Quanto mais próximo estiver de 1 ou -1, mais forte é a associação linear entre as duas variáveis.
O coeficiente de correlação de Pearson é normalmente representado pela letra r e a sua fórmula de cálulo é:

r=n.∑xy-∑x.(∑y)n.∑x2-∑x2.[n.∑y2-∑y2]

r=7.6323500-3690.(10920)[7.228500-(3690)²].[7.18282200-(10920)²]

r=39697004086816

r=0,971342

O valor do coeficiente de correlação linear é r = 0,971342. Como 0,6 < r < 1, as variáveis x e y são fortemente correlacionada. Ou seja, a reta de regressão linear, terá declividade positiva e apresentará um bom ajuste ao conjunto de pontos da