Classes gramaticais

lo Trigonométrico é um círculo de centro na origem do referencial e raio igual à unidade, ao qual se encontra associado um referencial ortonormado xOy.

Consideremos sobre o círculo trigonométrico de centro O, os pontos A e B escolhidos como a figura indica.

Se aos pontos A e B fizermos corresponder as semi-rectas OA e OB, o par (OA,OB) define um ângulo.

O ponto O é o vértice do ângulo e as semi-rectas OA e OB são, respectivamente, o lado origem e o lado extremidade.

Há dois sentidos de percurso num círculo:

Ângulo positivo (ou directo) é o ângulo gerado no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

Ângulo negativo (ou indirecto) é o ângulo gerado no sentido dos ponteiros do relógio.

A um ângulo pode associar-se uma amplitude em sentidos chamando-se então ângulo orientado.

LINHAS TRIGONOMÉTRICAS

P é o ponto de intersecção do lado extremidade do ângulo com o arco que limita o círculo trigonométrico.

O seno de a é a ordenada do ponto P.

O co-seno de a é a abcissa do ponto P.

C é o ponto de intersecção do lado extremidade do ângulo com o eixo das tangentes.

A tangente de a é a ordenada do ponto C.

D é o ponto de intersecção do lado extremidade do ângulo com o eixo das co-tangentes.

A co-tangente de a é a abcissa do ponto C.

Enquadramento de seno e do co-seno

O sinal de uma razão trigonométrica depende exclusivamente do sinal das coordenadas do ponto associado ao círculo trigonométrico.

Para todo o a,

Para todo o a,

Redução ao 1º quadrante

Observando atentamente no círculo trigonométrico cada uma das situações em causa, é possível concluirmos algumas relações importantes entre as relações trigonométricas de certos ângulos.

Ângulos do 1ª Quadrante

Ângulos Complementares: a e 90°- a

Os pontos P