Circuitos de Malhas Múltiplas - Maxwell

Universidade Gama Filho

Circuitos I
Circuitos de Malhas Múltiplas
(Método de Maxwell)

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I - Parte Teórica – Cálculos

1- Seja o circuito abaixo:

Resolução pelo método das correntes de malha.

a) Para cada uma das malhas do circuito, arbitrar uma corrente, conforme mostrado no esquema abaixo:

Com o sentido das correntes arbitrado, basta elaborar a matriz e calcular as correntes.

1+1K8 -1K8 0 0

-1K8 1K8+3K3+4K7+1K2 -3K3 0

0 -3K3 3K5+2K2+3K9 -3K9

0 0 -3K9 3K9+4K7+2K7

Efetuando os Cálculos:

2K8 -1K8 0 0 I1

-1K8 11K -3K3 0 I2 X 0 -3K3 9K4 -3K9 I3

0 0 -3K9 11K3 I4

7

0 = -3

3

Resolvendo, temos:

I1= 2,7807mA
I2= 0,439mA = 435µA
I3= -0,066mA = 66µA
I4= 0,243mA = 243µA

Usando as equações das malhas, encontramos as correntes e tensões em cada componente:

-7V + 1K.I1 + 1K8.(I1 – I2) = 0

1K2.I2 + 4K7.I2 + 1K8.(I2 – I1) + 3K3(I2 – I3) = 0

2K2.I3 + 3K3.(I3 - I2) + 3K9.(I3 - I4) + 3 = 0

-3 + 3K9.(I4 – I3) + 2K7.I4 + 4K7.I4 = 0

Substituindo os valores das correntes:

1K.(2,78mA) + 1K8.(2,780mA – 0,435mA) = 7V
1K2.(0,435mA) + 4K7.(0,435mA) +1K8.(0,435mA – 2,780mA) + 3K3.(0,439mA + 0,066mA) = 0

2K2.(-0,066mA) + 3K3.(-0,066mA – 0,435mA) + 3K9.(-0,066mA - 0,243mA) = -3V