provao

ENC 2003

ENGENHARIA ELÉTRICA

Questão 1
Padrão de Resposta Esperado

a) Em R1 deve ser dissipada a potência:

Sabemos que:

2
VAB
R1 =
= 144 ,
P1 100

( )

P1 = 100 W ⋅1( m ) = 100 (W ) m logo

R1 = 1, 44Ω

(valor: 3,0 pontos)

b) É preciso notar que os ramos CABD e CEFD são iguais, e têm comprimento de 1,5 m. Trabalhando com um desses ramos,

R 2 + 2R3 =

144 = 0, 96 Ω
100 ⋅ 1, 5

Como a dissipação de potência é idêntica e a mesma corrente (denominada i) atravessa R2 e R3, escrevemos:

R 2 ⋅ i 2 = R3 ⋅ i 2 ⇒ R 2 = 4 ⋅ R3
1, 0
0, 25
Substituindo na equação anterior:

Calculamos em seguida:

4 ⋅ R3 + 2.R3 = 0,96Ω , logo R3 = 0,96 = 0,16Ω
6

R 2 = 4 ⋅ 0,16 = 0, 64 Ω

(valor: 5,0 pontos)

c) O comprimento total da rede resistiva é igual a 4m, assim a resistência equivalente RAB é facilmente calculada pela expressão:
2

PAB = 100 ⋅ 4 = 400W , logo RAB = VAB = 144 = 0, 36Ω
PAB 400

(valor: 2,0 pontos)

Solução alternativa para o item c, envolvendo a associação de resistores:

RAB = ( R 2 + 2 ⋅ R 3) //( R1) //( R 2 + 2 ⋅ R 3) =

RAB =

( R 2 + 2 ⋅ R 3)
0, 64 + 2 ⋅ 0,16
//( R1) =
//1, 44
2
2

0, 48 + 1, 44
= 0,36Ω
0, 48 ⋅1, 44

1

ENC 2003

ENGENHARIA ELÉTRICA

Questão 2
Padrão de Resposta Esperado
Para a solução de todos os itens consideram-se

X e Y como as variáveis de entrada da configuração.

P = AB , então, se A=1, obtém-se P = 1⋅ B = B , logo, a configuração da figura a seguir é a solução.

a) Observa-se na tabela que

(valor: 2,0 pontos)

1
A
X

B

X

P

Q = AB , então, se B=1, obtém-se Q = A ⋅1 = A , logo, a configuração da figura a seguir é a solução.

b) Observa-se na tabela que

(valor: 2,0 pontos)

X

A

1

B

c) Se

X

Q

P = AB , então, fazendo B = X

e

A = Y , geramos o produto X.Y.

Assim, a configuração da figura a seguir é a solução.
(valor: 3,0 pontos)

Y
1

A
A

X

d) Se

Q = AB ,

B

P

então,