Circuitos

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 11 (2557 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 21 de junho de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Circuitos Elétricos: Métodos de Resolução de Malhas Múltiplas
(Por Roberto Rezende) (Agradecimentos ao professor Leandro Nogueira, que deu apoio com o método de Thévénin) 1)Introdução
O objetivo deste artigo é tratar das diferentes maneiras de se resolver questões sobre circuitos elétricos, um assunto cobrado no IME e no ITA freqüentemente.

2)Associação de Resistores
a)associação deresistores em série: é aquela cuja corrente que passa pelos resistores é constante.

Resistência equivalente em série: sejam n resistores em serie, de R1 a Rn Da figura, vemos que V0 n = V01 + V12 + ... + Vn Como V= Ri e as correntes são iguais:
n

,n

Rs =
1

Ri

b)associação de resistores em paralelo: é aquela cuja diferença de potencial aplicada a todos os resistores é a mesma. Resistência equivalente em paralelo: sejam n resistores em paralelo, de R1 a Rn
n

Da figura, vemos que i=
1

ik

Mas como i = Temos que: n V V = Rp 1 Rk logo n 1 1 = Rp 1 Rk

V , R

3) Ponte de Wheatstone
O problema da Ponte de Wheatstone consiste em calcular a resistência equivalente entre os pontos A e B. Para calcular essa Rw , podemos dividir a situação em dois casos:

a) ponteequilibrada: Se temos a relação R1 R4 = R2 R3 , VCD = 0 (vale demonstrar), ou seja, não passa corrente em R5 . Logo:
4

Rw =
1

Rk /( R1 + R3 ).( R2 + R4 )

b)ponte não-equilibrada: Se a relação R1 R4 = R2 R3 não vale, a técnica a ser usada é a transformação Delta-Estrela. Tal transformação consiste em criar um circuito equivalente a malha ACD, de modo que haja apenas associações em série eassociações em paralelo.

Exercício: Demonstrar a relação Delta-Estrela. Resposta: r1 =
RR RR R1 R2 ; : r2 = 1 3 ; r3 = 2 3 . R R R

4) Malhas Simples
Em um circuito de malha simples, o artifício a ser usado é que, para qualquer ponto P do circuito, V PP =0. Daí, temos que, no circuito abaixo, por exemplo:

E A - E B = I . ( R A + R B + RC )

5) Malhas Múltiplas

Métodos de Resolução A)Método de Kirchoff
O método de Kirchoff é nada menos do que a interpretação eletrodinâmica da conservação da energia (diferença de potencial em cada malha simples é nula) e da conservação da matéria (correntes que entram por um nó somam o mesmo valor que as correntes que saem do mesmo nó). Exemplo Ilustrativo: Calcular as correntes que passam em cada um dos ramos.

1ºpasso: arbitrar umacorrente em cada ramo: Foram arbitradas as correntes Ix, Iy e Iz, conforme mostra a figura. 2ºpasso: arbitrar um sentido de percurso em cada malha. Geralmente, é preferível (por questões algébricas) arbitrar o mesmo sentido em todas as malhas, sendo este correspondente ao que tornaria a maior f.e.m. um gerador. No exemplo arbitraremos o sentido horário. Se o sentido da corrente e o sentido arbitradoforem os mesmos, o sinal do produto RI será positivo. Caso contrário, o sinal será negativo. O sinal da f.e.m. é obtido de acordo com o lado que sai o sentido arbitrado. Se sair da placa positiva, esta será positiva. Se sair da placa negativa, esta será negativa. 3ºpasso: aplicar conservação do potencial em cada malha simples. Na malha ABCFA, temos que V AA = 0, logo: 10-4= 5 I X +3 I Y 6=5 I X +3 I Y(A) Na malha FCFDE, temos que VFF = 0, logo:

4 = 2 I Z -3 I Y (B) De (A)+(B), temos que: 10= 5 I X +2 I Z (C), que é o resultado que seria encontrado se fizéssemos o mesmo com a malha ABCDEFA (pode ser usado de prova real). 4ºpasso: aplicar a lei dos nós, quantas vezes for necessário para se completar as incógnitas. Do Nó C, temos que: I X = I Y + I Z . (D) Após realizar as contas, vemos queas correntes encontradas 42 IX = A 31 8 I Y =- A 31 50 IZ = A 31 O sinal de cada corrente determina se o sentido é igual ao arbitrado ou não. são:

B) Método de Maxwell
O Método de Maxwell consiste numa simplificação do Método de Kirchoff, com o objetivo de tornar o trabalho algébrico mais leve. A idéia de Maxwell foi supor a existência de uma corrente circular em cada malha simples, com o...
tracking img