Calculo

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
Departamento de Matemática e Física

MATRICULA:

NOME:
PROFESSORA:

Regina Ishibashi Magna

9 ª Lista de Exercícios Calculo I
1) Desenhe o conjunto A dado e calcule a área, sendo A o conjunto do plano limitado pelas retas x = 1 , x = 3 , pelo eixo ox e pelo gráfico y = x3 ;
2) Desenhe o conjunto A dado e calcule a área, sendo A o conjunto do plano limitado pelas retas x = 1 , x = 4 , y = 0 e pelo gráfico de y = x ;
3) Desenhe o conjunto A dado e calcule a área, sendo A o conjunto de todos (x,y) tais que x 2 −1 ≤ y ≤ 0 ;
4) Desenhe o conjunto A dado e calcule a área, sendo A a região do plano compreendido entre o eixo ox e o gráfico de y = x 2 − x , com 0 ≤ x ≤ 2 ;
5) Desenhe o conjunto A dado e calcule a área, sendo A é o conjunto do plano limitado pela reta y = 0 e pelo gráfico de y = 3 − 2 x − x 2 , com − 1 ≤ x ≤ 2 ;
6) Desenhe o conjunto A dado e calcule a área, sendo A o conjunto de todos (x, y) tais que, x ≥ 0 e x3 ≤ y ≤ x ;
7) Desenhe o conjunto A dado e calcule a área, sendo A o conjunto de todos os pontos x,y) tais que
0 ≤ y ≤ sen( x) com 0 ≤ x ≤ 2π .
8) Encontre a área da região limitada pelas curvas y=sen(x), y=cos(x), x=0 e x = π / 2 .
9) Encontre a área da região limitada pelas curvas x = 1 / 2, x = y e y = − x + 2 .
10)

Encontre a área da região limitada pelas curvas y = 5 − x 2 e y = x + 3

11)

Encontre a área da região limitada pelas curvas y = sen( x) e y = − sen( x), x ∈ [ 0, 2π] .

13)

 π 3π 
Encontre a área da região limitada pelas curvas y = cos( x) e y = − cos( x), x ∈  − ,  .
 2 2
2
Encontre a área da região limitada pelas curvas x + y = 3 e y + x = 3 .

14)

Encontre a área da região limitada pelas curvas −1 − x 2 e y = −2 x − 4 .

12)

15) Encontre a área da região limitada pelas curvas y = e x , x = 0, x = 1 e y = 0 .
Respostas:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

20
14/3
4/3
1
23/3
1/4
4

9)
10)

1/3
9/2

2 2 −2

11)
12)