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Trabalho e Energia Cinética

SUMARIO

Introdução ......................................................................................................................04
Desenvolvimento.............................................................................................................05
ReferenciaBibliográfica....................................................................................................06

INTRODUÇÃO

O conceito de trabalho, em física, é diferente do conceito cotidiano de trabalho. No dia-a-dia, trabalho está associado ao desempenho de algum serviço ou tarefa que pode, ou não, exigir força ou deslocamento. Em física, no entanto, se não houver força e deslocamento, não há trabalho. A definição de trabalho tem essa característica porque seu objetivoé possibilitar a medida da energia. O consumo de energia que alguém gasta para realizar trabalho intelectual, por exemplo, é praticamente nulo, por isso esse tipo de atividade, do ponto de vista da física não pode ser considerado trabalho. Da mesma forma, às vezes o trabalho é nulo, mas o consumo de energia existe e não é desprezível.
Podemos definir trabalho como a capacidade de produzirenergia. Se uma força executou um trabalho W sobre um corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Essa definição, algumas vezes parece não estar de acordo com o nosso entendimento cotidiano de trabalho.

1.1 Trabalho mecânico
O conceito de energia é um dos mais importantes em Física. De uma forma geral, dizemos que um corpo contém uma determinada quantidade de energia quando ele temcapacidade de exercer força e realizar trabalho sobre um segundo corpo. Para estabelecermos o conceito de energia, vamos inicialmente definir trabalho em uma dimensão como:

W = F . d = Fd cosθ
Onde θ é o ângulo entre os vetores F e d.
O trabalho realizado por uma força constante é definido como o produto do deslocamento sofrido pelo corpo, vezes a componente da força na direção desse deslocamento.W = F . d Fd cosθ

1. APLICAÇÃO

Que significado físico pode ter uma integral de linha (ou caminho) da forma:

Esta integral de F soma os produtos escalares de F e dr ao longo do caminho, sendo dr um deslocamento infinitesimal.
Existe uma grandeza física que varia sob a influência de uma determinada força F ao longo de um caminho, similar à mudança do momento linear que sofre umapartícula submetida a uma força ao longo de certo intervalo de tempo?
A integração começa no ponto P0 e se estende até o ponto final P1. A pergunta surge, se o valor da integral depende ou não da forma do caminho percorrido pela partícula.
Se a integral depender do caminho, não teria muito sentido introduzi-la, já que obteríamos, para P0 e P1 dados, um número infinito de valores para aintegral. Historicamente, tratou-se este problema por introduzir duas novas grandezas: o trabalho e a energia cinética.
Primeiro, chamamos a integral de trabalho W que a soma de todas as forças, aplicadas sobre a partícula, realiza movendo-a de P0 até P1. O trabalho é positivo, se a força age na direção do movimento.
Definimos pela relação

Ek = m v2/2

a energia cinética da partícula.
(Ao começo,o fator 1/2 não foi usado. O produto m v2 tinha sido chamado de vis viva, força viva.)
Essas duas grandezas são ligadas entre se por meio da seguinte relação

A equação é também chamada de teorema do trabalho-energia cinética, é uma consequência da segunda lei de Newton.
Para mostrar isso, substituímos F por m·d2r/dt2 e aplicamos a relação vetorial geral,

Escrevendo dr/dt· dr/dt = v2,obtemos:

O que é a relação da integral,

Note: A integral temporal de tipo ∫Fdt de uma força produz a variação de uma grandeza vetorial, a saber, do momento linear:

A variação do momento linear é chamado de Impulso da força. Mas, a integral espacial de uma força produz a variação de uma grandeza escalar positiva, da energia cinética.
É interessante que no teorema trabalho-energia cinética...
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