Calculo 2

Lista de Calculo II Unijorge, professor Marcelo

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS

Questão 1. Resolva as seguintes integrais.

(a)
(b)
(c)

(d)
(e)
(f)

Questão 2. Determine uma função tal que .

Questão 3. É verdade que ? Justifique.

Questão 4. Estima-se que a taxa de crescimento do número de certa espécie de tartaruga cresce a uma taxa daqui a anos pelos próximos 40 anos. Sabendo-se que no momento há 1000 tartarugas, determine o número de tartarugas daqui a 20 e a 30 anos.

Questão 5. Suponha que a taxa de variação da receita das vendas pela internet até o início do ano de 2002 é dada por bilhões de reais por ano, onde é medido em anos e corresponde ao início de 1997 com uma venda de R$ 2,4 bilhões.

(a) Sendo R(t) a função receita, determine e interprete o seu resultado.

(b) Faça o gráfico no Winplot de e , e analise as curvas obtidas.

Questão 6. Sabendo-se que a velocidade de um móvel que se desloca em linha reta é metros por segundo e , determine a posição do móvel no instante .

Questão 7. Resolva as seguintes integrais.

(a)
(b)
(c)

(d)
(e)
(f)

(g)
(h)
(i)

(j)
(k)
(l)

(m)
(n)
(o)

(p)

Questão 8. Sabendo-se que a aceleração de um móvel que se desloca em linha reta é metros por segundo ao quadrado com e , determine a posição do móvel no instante .

Questão 9. Encontre uma função tal que o coeficiente angular da reta tangente em um ponto da curva é ; e, além disso, sabe-se que a curva passa pelo ponto .

Questão 10. Suponha que uma população p de rãs está estimada no começo de 1995 em 100.000 e que para o modelo de crescimento para a população a taxa de crescimento (em milhares/ano) após t anos é de . Estime a população projetada no começo do ano 2000.

Questão 11. A taxa de variação da temperatura de uma cidade foi modelada pela função , onde R(t) está em °F/h e t é o tempo, em horas,