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Campus Sertãozinho

Apostila de Matemática Básica
Prof. Msc. Luiz Carlos Leal Junior

APOSTILA MATEMÁTICA BÁSICA

Este material serve como introdução aos conceitos matemáticos,
adequando-se às necessidades dos alunos do CEFET/ SP, UNED de
Sertãozinho.
Nele estão conteúdos dos níveis básico e intermediário da
matemática, dos ensinos fundamental e médio. Os pontos, aqui
abordados, fazemparte de um grupo de requisitos necessários à ascensão
nos cursos oferecidos pela unidade.
Este material tem por objetivo oferecer subsídios e conhecimento
básicos aos alunos que deles necessitam, a modo de proporcionar aos
discentes a base matemática para prosseguir em seus estudos.
O material contém as definições matemáticas de uma maneira
clara e objetiva, exemplos e uma série deexercícios de fixação.

Aluno: _____________________________________________________
Curso: _____________________________________ Turma: ________

1

Campus Sertãozinho

ÍNDICE GERAL
I. Conjuntos numéricos
II. As

quatro

operações

2
fundamentais

(números

Expressões

decimais)

e

2

III. Frações Ordinárias

9

IV. Potências

13

V. Operações algébricas

20VI. Equações do 1º grau

23

VII. Equações do 2º grau

28

VIII. Inequações do 1º grau

30

IX. Proporcionalidade

31

X. Juros

38

XI. Relações Trigonométricas

41

XII. Plano Cartesiano (seu produto, relações e funções)
XIII. Noções de Geometria Plana e Espacial

44
48

2

Apostila de Matemática Básica
Prof. Msc. Luiz Carlos Leal Junior

Apostila de MatemáticaBásica
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I - CONJUNTOS NUMÉRICOS

São todos os números na forma decimal exata, periódica
ou na forma de fração.
Q=

17 5 4 1 1 1 7 

, - ,− ,− ,− ,0, , , ,

6 2 3 2 324 


Exemplos:
Números decimais na forma exata: {1,2 ; 3,654 ; 0,00005 ; 105,27272};
Números

decimais

na

forma

periódica:

2,333333 = 2,3 3,0222 = 3,02 10,232323 = 10, 23
Esta figura representa a classe dos números.

I  Irracionais

Veja a seguir:

São todas as decimais não exatas e não periódicas.



N  Naturais

I=  , -



São os números positivos inclusive o zero, que representem uma


2
π
, 3 , π , ,
6
6

contagem inteira.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

R  Reais

Não há númerosnaturais negativos.

É a união dos conjuntos numéricos citados acima. Portanto, todo
número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real).

Z  Inteiros

As raízes em que o radicando seja negativo e o índice par não são

São os números naturais e seus opostos – negativos.

reais.

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
II - AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (NÚMEROS

Não há números inteiros emfração ou decimal.

DECIMAIS)

Q  Racionais
1) Adição

3

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Na adição os números são chamados de parcelas, sendo a operação

Na subtração os números são chamados de subtraendo, sendo a

aditiva, e o resultado é a soma.

operação a subtração, e o resultado é o minuendo.

Subtração

2+2=4Parcelas

adição

Soma

3–2=1

Minuendo

Exemplos:

Subtraendo

diferença

4,32 + 2,3 + 1,429 = 8,049
Exemplos: As regras para a subtração são as mesmas da adição,

4,32
+ 2,3
1,429
8,049



 parcelas



}

portanto podemos utilizar os mesmos exemplos apenas alterando a

Observe que as parcelas são
dispostas de modo que se tenha
vírgula sobre vírgula.operação. Numa subtração do tipo 4-7 temos que o minuendo é
menor que o subtraendo; sendo assim a diferença será negativa e
igual a -3.

soma

3) Multiplicação
Na multiplicação os números são chamados de fatores, sendo a

1
2
1 15 + 40 + 12
67
≅ 1,1166
+
+
=
=
4
3
5
60
60

operação multiplicativa, e o resultado é o produto.

ou

22 * 3 = 66

1
2
1
2,25 + 6 + 1,8...
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