Cacau show

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Alguns Conceitos Necessários ao Estudo da Estatística

Razão, Proporção e Porcentagem

a) Razão e proporção

Ex. Vamos supor que foram entrevistados 150 pessoas de uma região e foram obtidos os seguintes resultados, sobre a preferência por três programas de jornal:

|Programa de Jornal |No. de pessoas que assistem|
|A |90 |
|B |40 |
|C |20|
|Total |150 |

A razão [pic] indica que a cada 150 entrevistados, 90 preferem o jornal A, ou seja, por uma simplificação da fração, a cada 5 entrevistados, 3 preferem o jornal A. Esta fração expressa assim, uma comparação entre o número de pessoas que preferem ojornal A e o número total de entrevistados.


Proporção é a igualdade entre duas razões.


[pic]=[pic]


Mantida esta proporção, em 300 entrevistados, quantos dirão que preferem o jornal A?
Obs: Não esquecer de verificar se as grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.


b) Porcentagem: quando uma razão é expressa por uma fraçãocentesimal (denominador igual a 100)

Ex.: Um cartaz diz: “Liquidação! Descontos de 40%”, isso significa que em cada R$ 100,00 do preço houve redução de R$ 40,00. A razão estabelecida é 40/100.

Índice, Coeficiente e Taxa
Para a comparação entre duas grandezas, podemos estabelecer uma razão entre elas. Algumas dessas razões têm uso bastante significativo na Estatística.

▪ Índice: usadopara medir quantitativamente variações ocorridas ao longo do tempo. É usada por vários profissionais para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas, como preços de matérias-primas, preços de produtos acabados, volume físico de produto etc. Mediante o emprego de índices, é possível estabelecercomparações entre lugares; diferenças entre categorias semelhantes, tais como produtos, pessoas, organizações etc.

Ex.: QI = idade mental / idade cronológica
Densidade Demográfica = população total / superfície total

▪ Coeficiente: medida obtida pela comparação entre duas quantidades que expressam uma mesma grandeza (relação parte/todo). Por exemplo, um coeficiente determinado pela razão entre onúmero de observações de um determinado fato estatístico e o número total considerado para as possibilidades de ocorrências desse fato.

Ex.: Coeficiente de mortalidade = números de óbitos / população total
Coeficiente de aproveitamento escolar = número de aprovados / total de alunos

▪ Taxa: um tipo de razão que é expressa em frações cujo denominador é uma potência de 10, como, porexemplo, uma porcentagem.

Ex. número de óbitos = 80.080
População total = 520.000

Taxa de mortalidade =

Exercícios
Tabela 1 Dados relativos às cidades de Sorocaba, São Paulo e Porto Feliz
|Cidade |População |Área |
|Sorocaba |578068 hab.|456 km2 |
|São Paulo |10434252 hab. |1525 km2 |
|Porto Feliz |45515 hab. |558 km2 |

Considere os dados da tabela acima e responda:
a) O que é densidade...
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