Aula resmat

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 27 (6667 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 27 de novembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo – No tubo da figura, determinar a vazão em volume e a velocidade na seção ( 2 ), sabendo – se que o fluído é água.

Nota: Como o fluido é incompressível, (líquido) então a Equação da Continuidade nos dá:

Q1 = Q2 v1 × A1 = v 2 × A2 v2 = v1 × A1 A2 ⇒ v2 = 1m s × 10 cm 2 5 cm 2 ⇒

Q =v×A

v2 = 2 m s

A vazão será:

Q1 = v1 × A1



Q1 = 1m 1m 2 × 10 cm 2 × 4 s 10 cm 2



Q1 = 10−3 m 3 s

ou m 1m 2 × 5 cm 2 × 4 s 10 cm 2

Q2 = v 2 × A2



Q2 = 2



Q2 = 10−3 m3 s

Portanto:

Q = 10 −3

m 3 1000L × s 1m3



Q = 1L s

Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com

Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo resolvido 4.1 – Ar escoa num tubo convergente. A área de maior seção do tubo é20cm e a menor
2

10cm 2 . A massa específica do ar na seção (1) é 0,12utm m 3 , enquanto na seção (2) é 0,09utm m 3 . Sendo a velocidade na seção (1) 10 m s , determinar a velocidade na seção (2) e a vazão

em massa.

Nota: Trata-se de fluído compressível, ρ1 ≠ ρ2 e a Equação da Continuidade nos dá Qm1 = Qm 2 .

Qm1 = Qm 2 ρ1 × v1 × A1 = ρ2 × v 2 × A2 v2 = ρ1 × v1 × A1 ρ2 × A2 0,12 ⇒ v2 =utm m
3

Qm = ρ × v × A

× 10

m × 20 cm 2 s
2

0,09

utm m3



v 2 = 26,67 m s

× 10 cm

Qm = ρ1 × v1 × A1



Qm = 0,12

utm m
3

× 10

1m 2 m × 20 cm 2 × 4 s 10 cm 2



Qm = 2,4 × 10 −3 utm s

ou 1m 2 m 2 Qm = 0,09 3 × 26,67 × 10 cm × 4 s 10 cm 2 m utm

Qm = ρ2 × v 2 × A2





Qm = 2,4 × 10 −3 utm s

Paulo Vinicius Rodrigues de Limapaulo.vini2004@gmail.com

Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo resolvido 4.2 – Um tubo admite água ρ = 100utm m
3

( ) , num reservatório com uma vazão de 20L s . No mesmo reservatório é trazido óleo ( ρ = 80utm m ) por outro tubo com a vazão de 10L s .
3

A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de Determinar a massa específica da mistura no tubo dedescarga e a velocidade da mesma.

30cm 2 .

Pela Equação da Continuidade:

Qm1 + Qm 2 = Qm 3 ρ1 × Q1 + ρ2 × Q2 = ρ3 × Q3

Qm = ρ × Q

Como os fluídos admitidos são incompressíveis, além de ser válida a Equação da Continuidade, vale a relação:

Q3 = Q1 + Q2



Q3 = 20

L L + 10 s s



Q3 = 30 L s

Logo:

ρ1 × Q1 + ρ2 × Q2 = ρ3 × Q3



ρ × Q1 + ρ2 × Q2 ρ3 = 1 Q3 2800 ⇒ρ3 =



ρ3 =

100

utm L utm L × 20 + 80 3 × 10 3 m s m s L 30 s ρ3 = 93,3 utm m 3



ρ3 =

2000

utm L utm L × + 800 3 × 3 m s m s L 30 s

utm L × m3 s L 30 s



v3 =

Q3 A3



L 1m3 30 × s 1000 L v3 = 1m 2 30 cm 2 × 4 10 cm 2

1



v 3 = 10 m s

Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com

Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemploresolvido 4.5 – No dispositivo da figura, o pistão desloca-se 0,5m e o trabalho realizado nesse deslocamento é 50kgf × m . Supõe-se que não haja perda de pressão entre a saída da bomba e a face do pistão. Determinar: a) A potência fornecida ao fluído pela bomba; b) A vazão em L s ; c) A pressão na face do pistão.

W = 50kgf × m S = 0,5m t = 0,5s
W t 50kgf × m 0,5s

N =? Q=? P =?

N=



N=

⇒N = 100 kgf × m s

V Q= d t

⇒ Q=

Ap × S t N Q

50 cm 2 × ⇒ Q=

1m 2 104 cm 2 0,5 s

× 0,5 m ⇒ Q = 5 × 10−3 m 3 s

N = P ×Q



P=



P=

100 kgf × m s 5 × 10−3 m 3
1



P = 20.000

s

kgf m2

ou

P =2

kgf cm 2

Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com

Elementos e Mecânica dos Fluídos
4.1 – Ar escoa por um tubo de seçãoconstante de diâmetro 5cm . Numa seção (1) a massa específica é

0,12utm m 3 e a sua velocidade é de 20 m s . Sabendo-se que o regime é permanente e que o
escoamento é isotérmico, determinar: a) A velocidade do gás na seção (2), sabendo que a pressão na seção (1) é 1kgf cm (abs) e na seção (2) é 0,8 kgf cm (abs); b) A vazão em massa; c) A vazão em volume em (1) e (2).
2 2

Nota: O fluído é gás,...
tracking img