Aula 5 Medidas de Posicao

MEDIDAS DE POSIÇÃO

Aula 5

Medidas de Posição
Os dados quantitativos, apresentados em tabelas e gráficos, constituem a informação básica do problema em estudo; Mas é conveniente apresentar, além dos dados, medidas que mostrem a informação de maneira resumida;
As medidas de posição dão o valor do ponto em torno do qual os dados se distribuem;
São medidas de posição: média aritmética simplesmente média), a mediana e a moda.

(ou

1

Média Aritmética (x)
É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores.
Para obter a média aritmética basta somar os valores de todos os dados e dividir o total pelo número deles.
Sendo:
x = a média aritmética; xi = os valores da variável; n = o número de valores.

Dados não-agrupados
Quando desejamos conhecer a média dos dados nãoagrupados em tabelas de frequências, determinamos a média aritmética simples.
Ex. 1: Sabendo-se que a venda diária de arroz tipo A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 quilos, temos, para venda média diária na semana de: x = ?
Ex. 2 Peso, em quilos, de funcionários de uma empresa.
50

62

70

86

60

64

66

77

58

55

82

74

x=?

2

Dados agrupados - Sem intervalos de classe
Consideremos a distribuição relativa a 34 famílias de quatro filhos, tomando para variável o número de filhos do sexo masculino:
Nº de filhos fi

0
1
2
3
4

2
6
10
12
4

Nº de filhos fi

xifi

0
1
2
3
4

2
6
10
12
4

0
6
20
36
16

∑ = 34

∑ = 78

∑ = 34

Temos, ∑fi = 34 e ∑xifi = 78
= x = 78 = 2,29 = 2,3
34

3

Exemplo
1. Complete o esquema para o cálculo da média da distribuição, a respeito dos lançamentos de dado: xi 1

2

3

4

5

6

fi

2

4

6

8

3

1

=x=?

2.

Dados agrupados - Com intervalos de classe
Neste caso, todos os valores incluídos em um determinado intervalo de classe coincidem com o seu ponto médio e determinamos a média aritmética por meio da fórmula: i Estaturas
(cm)

fi

xi

fixi

1

150  154

4

152

608

2

154  158

9

156

1.404

3

158  162