Atps de calculo ii etapas 3 e 4

Faculdade Anhanguera de Campinas
Curso: Engenharia de Produção 2ª Série
Disciplina: Cálculo I

Atividades Práticas Supervisionadas: Etapas 3/4

Professor: Thiago Fonteboa
Campinas, 03 de Dezembro de 2012.
Etapa 3 : Logaritmos
Passo 1
Logaritmos são úteis para se resolver equações cujos expoentes são desconhecidos. Eles possuem derivadas simples, por isso eles são normalmente usados como soluções de integrais. Além disso, várias quantidades na ciência são expressas como logaritmos de outras quantidades.
Um exemplo: Funções exponenciais
Algumas vezes (especialmente em análise) é necessário calcular exponenciais arbitrárias f (x)g(x) usando-se apenas a exponencial natural ex: f (x)g(x) = elog(f(xg(x))
= eg(x) log(fx))
Passo 2
Gráfico de g(x)=LOG x e gráfico de f(x)=LN x.

A diferença entre esse dois logaritmos é o resultado de uma mudança de inclinação, provocada por um fator menor que 1, no gráfico de f(x)=ln x.

Logaritmo nada mais é que uma operação matemática relacionada à exponenciação.

Exemplo simples para ilustrar a resposta acima:
Uma das propriedades dos logaritmos, tem que: log x = ln x / ln 10 = 1 / ln 10 * ln x

Dessa forma, o gráfico de y=log x é o resultado de uma mudança de inclinação, provocada pelo fator 1 / ln 10, do gráfico de y=ln x.
Como 2< e <3 temos 4< e2 <9 que, por sua vez, é menor que 10, ou seja, 4<e2<10.
Como a função ln é estritamente crescente, temos: ln 4 < ln e2 < ln 10 e daí, ln 4 < 2 < ln 10 que tomando os inversos, nos permite dizer que: 1 / ln 4 > 1 / 2 > 1 / ln 10 de onde concluímos que 1 / ln 10 < 1 / 2 < 1. Logo, o gráfico de g(x)=log x é o resultado de uma mudança de inclinação, provocada por um fator menor que 1.

Passo 3
Organização geral dos dados obtidos dos passos 1 e 2.

Etapa 4: Limites
Passo 1
CONCEITO DE LIMITE

O conceito de limite é utilizado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um