Atps calculo 1 nota 10
1075 palavras
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Aula-tema: Técnicas de Diferenciação.Esta atividade é importante para que você compreenda as regras da derivação e as suas aplicações. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1
Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada.
Derivada da soma é igual à soma das derivadas das parcelas. f(x) = u(x) + v(x) → f ’(x) = u’(x) + v’(x)
Ex:
a)
=
b)
² + 13x +1 =
=
=
Derivada da diferença
Pode se dizer então que a diferença entre as parcelas é a subtração entre elas f(x) = u(x) - v(x) → f ’(x) = u’(x) - v’(x)
a)
b)
Derivada de polinômios que é a mesclagem entre a derivada da soma e derivada da diferença, teremos, como habitualmente que derivar um termo por vez
= d= (u) – d (v) + d (w)
a)
b)
=
Passo 2
Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.2 do PLT, pesquise e enuncie a derivada da função exponencial e da função logarítmica.
Dê 2 exemplos de cada.
Derivada da função exponencial;
=
=
multiplica logaritmo natural de a =
=
.
a)
=
=
.ln2.(1)
b)
=
=
.ln3.(1)
=
=
.
a)
=
b)
=
=
=
=
=
= 18.
=
.
.
=
.(-
= x 2 3
a)
b)
=
x 2 3
=
a)
=
=
b)
=
=
a)
=
=
=
=
=
=.
=
=
a)
=
y’=
b)
=
y’ =
Passo 3
Pesquise sobre a derivada da função exponencial na base e (
e elabore um texto
explicativo.
Passo 4
Faça a leitura do capítulo 3 e enuncie com suas palavras, resolvendo dois exemplos para demonstrar os seguintes tópicos:
• a regra do produto e a regra do quociente.
Regra
do
produto
é
uma
regra
que
permite
a diferenciação de
produtos
de funções diferenciáveis. Esta regra diz que a derivada de um produto de duas funções é a primeira função vezes a derivada da segunda função mais a segunda função vezes a