Analise vetorial

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Atividades Extras - Análise Vetorial


Ciências da Computação


Prof. Ms Régis Ferreira Ficha – 01


Nome:______________________________RA_____ Semestre_______


01. Obtenha uma equação geral da reta r que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta s nos seguintes casos:


a) P(-1, 4) e s : 2x – y – 1 = 0


b) P(9, -1) e s:y = x/5 + 2


c) P(3,0) e s: 4x – 3y + 1= 0


02. Determinar o coeficiente angular de cada uma das seguintes retas:


a) r : y = 3x – 5/2 b) s: 3x + 2y – 1= 0 c) t: y = - 4x


03. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta AB nos seguintes casos:


a) A ( 4,6) e B( -1, -9) b) A(5 , -1) e B(2, 1)d) A(3,2) e B (3,5)


04. São dadas as seguintes retas.


r: 3x – 6y – 2 = 0 e s: y = x /5 – 5 t: y = x/2 – 1/3 e u: 4x + y – 1 = 0


Descreva a posição relativa entre:


a) r e s b) r e t c) r e u d) s e t e) s e u





05. Para que valor de a as retas r: ax – y + 5 = 0 e s: (4a – 2)x – 3y + 7a+ 1 = 0 são paralelas distintas?





06. Determine o simétrico de A em relação ao ponto Q em cada um dos seguintes casos:


a) A( 3, 8) e Q ( - 2, 1) b) A( - 5, 2) e Q (1/2, 3)





07. Determinar a de modo que os pontos A (4,2), B(5,8) e C (a, -4) sejam colineares.


08. Usando a equação fundamental, obter uma equação da reta que passa pelos pontosA(2,5) e B( 4,1).


09. Determinar uma equação da reta r que passa pelo ponto P(-2,1) e tem coeficiente angular m = - 3.


10. Calcular o coeficiente angular da reta AB nos seguintes casos:


a)A (2, 5) e B( 4,11) b) A (6, 4) e B( 2,1)


c) A (-1, 4) e B( 5,-8) d) A (6, 1) e B( 6,4)


01. Obtenha uma equação geral da retar que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta s nos seguintes casos:


a) P(-1, 4) e s : 2x – y – 1 = 0


s: y=2x-1


Coeficiente angular de s= 2


mr.ms= -1


mr.2= -1


mr= -1/2


Equação da reta r


y-y0= mr (x-x0) ponto(-1,4)


y-4= -1/2(x+1)


y= -x/2-1/2+4


y= -1/2x +7/2


b) P(9, -1) e s: y = x/5 + 2


Coeficiente angular de s= 1/5


mr.ms=-1


mr.1/5= -1


mr= --5


Equação da reta r


y-y0= mr (x-x0) ponto(9,-1)


y+1= -5(x-9)


y= -5x+45-1


y= --5x+44


c) P(3,0) e s: 4x – 3y + 1= 0


3y=4x+1


S: y=4/3x+1/3


Coeficiente angular de s= 4/3


mr.ms= -1


mr.4/3= -1


mr= --3/4


Equação da reta r


y-y0= mr (x-x0) ponto(3,0)


y-0= -3/4(x-3)


y= -3/4x+9/4





02.Determinar o coeficiente angular de cada uma das seguintes retas:


Coeficiente angular=a


a) r : y = 3x – 5/2


a=3





b) s: 3x + 2y – 1= 0


2y=-3x+1


y= -3/2x+1/2


a= -3/2








c) t: y = - 4x


a= -4





03. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta AB nos seguintes casos:


a) A ( 4,6) e B( -1, -9)


a=(y2-y1)/(x2-x1)


a= (-9-6)/(-1-4)


a= -15/-5


a= 3 Coeficiente angular


y-y0= a(x-x0) Escolha um dos dois pontos:


y-6=3(x-4) ou y+9=3(x+1)


y= 3x -6 y= 3x-6


b= -6 Coeficiente Linear


b) A(5 , -1) e B(2, 1)


a=( y2-y1)/(x2-x1)


a= (1+1)/(2-5)


a= 2/-3


a= -2/3 Coeficiente angular


y-y0= a(x-x0) Escolhaum dos dois pontos:


y+1= -2/3(x-5) ou y-1= -2/3(x-2)


y= -2/3x +7/3 y= -2/3x+ 7/3


b=7/3 Coeficiente linear





d) A(3,2) e B (3,5)


a=( y2-y1) /(x2-x1)


a= (5-2)/(3-3)


a= 3/0 não existe divisão por zero


Faça assim então:


a= (x2-x1)/ ( y2-y1)


a= (3-3)/(5-2)


a=0/3


a=0


(x-x0)= a...
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