Analise de circuitos

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia El´trica e ´ ANALISE DE CIRCUITOS II - ENG04031 Aula 11 - Circuitos El´tricos sob Excita¸˜o Senoidal (II) e ca Introdu¸˜o ca • Circuitos RLC sob excita¸˜o senoidal; ca • Potˆncia; e • Fator de potˆncia; e • M´xima transferˆncia de potˆncia; a e e • Ressonˆncia. a Circuitos RLC sob Excita¸˜o Senoidal ca Na aula anterior, abordaram-se os m´todos de solu¸˜o de circuitos e, como exemplo, analisou-se um e ca circuito RC. Nesta aula, ser´ abordado o circuito RLC, como visto na Fig. 1, sob excita¸˜o senoidal. a ca I
+

R

jXL

V −

Vp cos(ωt + φ)

−jXC

Figura 1: Circuito RLC s´rie. e A queda de tens˜o, atrav´s de cada elemento, ´ determinada pela lei de Ohm: a e e V R = R I, V L = jXL I, V C = −j XC I, onde: • V R ´ queda de tens˜o atrav´s da resistˆncia, e a e e • V L ´ queda de tens˜o atrav´s da indutˆncia, e a e a • V C ´ queda de tens˜o atrav´s da capacitˆncia. e a e a A queda de tens˜o atrav´s da resistˆncia, V R , est´ em fase com a corrente, I, que passa pela a e e a resistˆncia (que ´ a mesma para o capacitor e indutor). A tens˜o atrav´s da indutˆncia, V L , est´ e e a e a a 0 adiantada da corrente de 90 . A tens˜o atrav´s da capacitˆncia, V C , est´ atrasada relativamente ` a e a a a corrente de 900 . 1 (1a) (1b) (1c)

Portanto, como VL e VC est˜o exatamente 1800 fora de fase e agem exatamente em sentidos opostos, a se somando algebricamente, temos duas situa¸˜es: co 1) Quando a reatˆncia XL for maior do que XC , o circuito ´ indutivo. Neste caso, a tens˜o V L ´ a e a e maior do que V C , e a corrente I est´ atrasada em rela¸˜o a V em φ (graus ou radianos), onde φ ´ a ca e o ˆngulo da impedˆncia equivalente Z. A Fig. 2 exibe os fasores de tens˜o nesta situa¸˜o. O fasor a a a ca de corrente I tamb´m est´ representado, fora de escala, apenas para ressaltar que foi adotado como e a eixo de referˆncia. e VL V L − VC VR VC Figura 2: Fasores de