Analise de circuitos

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UMA FERRAMENTA PARA A ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

José Ubirajara N. de Nunes1, Pablo S. Grigoletti2, Graçaliz P. Dimuro, Luciano V. Barboza, Renata H. S. Reiser Universidade Católica de Pelotas - UCPel Rua Félix da Cunha, 412 - CEP 96010-000 - Pelotas / RS
{junnunez,pablogri,liz,lvb,reiser}@ucpel.tche.br

1. Resumo. O projeto tem como objetivo desenvolver um software para a análise decircuitos elétricos. Este programa servirá à concepção de software livre, sendo que Python foi a linguagem escolhida para sua implementação. Foi desenvolvido um módulo para a resolução de sistemas de equações lineares algébricas (SELA's). Este módulo foi implementado utilizando o método da decomposição LU por possuir maior robustez numérica minimizando, por exemplo, os erros de arredondamentoocasionados pelas divisões por números muito pequenos. Implementou-se também um módulo para a análise de circuitos elétricos, baseado na análise nodal. Atualmente, está em desenvolvimento uma nova versão da decomposição LU, utilizando técnicas intervalares para que os erros sejam automática e rigorosamente controlados. Como trabalhos futuros, serão desenvolvidos uma interface gráfica e uma versão webpara o sistema. Palavras-chave: Análise de circuitos elétricos, Decomposição LU, Python

INTRODUÇÃO

Um dos grandes problemas enfrentados pelos alunos do curso de Engenharia Elétrica é o alto custo dos softwares utilizados. É importante salientar também que existem poucos programas de qualidade baseados na filosofia de software livre, desenvolvidos para a área de análise de circuitos elétricos.Outros problemas enfrentados na área de computação numérica são os erros gerados pela incerteza dos dados de entrada, bem como, erros oriundos de arredondamentos e truncamentos. São esses processos que causam a perda da exatidão dos resultados teoricamente esperados. Por estes motivos, o objetivo geral do Projeto onde está inserido este trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional paraauxiliar na análise de circuitos elétricos, baseada na concepção de software livre, e utilizando técnicas intervalares no controle dos erros de computação numérica. Este projeto recebe apoio financeiro do programa CTINFO/CNPq e FAPERGS. Em particular, este artigo descreve a primeira etapa deste Projeto. Esta consiste no desenvolvimento de um software livre para aplicação em análise de circuitoselétricos em sua versão pontual.

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Bolsista de Iniciação Científica PROBIC/FAPERGS Bolsista de Iniciação Científica IC/CNPq

2. ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS A análise de circuitos elétricos utiliza-se fundamentalmente de métodos da Álgebra Linear que podem exigir um grande esforço computacional. As técnicas para análise de circuitos mais conhecidas são: análise de malhas e análise nodal, quese baseiam nas Leis de Kirchhoff [1]. Estes métodos de análise geram sistemas de equações lineares de n equações e n incógnitas, cuja solução estima os valores das incógnitas de um circuito elétrico, que podem ser de dois tipos: tensão ou corrente. Ao percorrer as malhas de um circuito elétrico, obtém-se, como incógnitas, as tensões sobre os elementos que compõe as malhas (Lei das Tensões deKirchhoff). Por outro lado, se for realizada uma análise das correntes que entram ou saem de um nó, têm-se, como incógnitas, as correntes que percorrem os ramos do circuito (Lei das Correntes de Kirchhoff). Por motivos computacionais, foi escolhido implementar o sistema utilizando a técnica de análise nodal. Observa-se que é exigido muito mais esforço computacional para identificar as malhas de umcircuito do que seus nós. Nesta versão do software, os circuitos analisados podem conter apenas resistores e fontes independentes de corrente e de tensão. 2.1. Análise nodal A análise nodal é um método de análise de circuitos baseado na Lei das Correntes de Kirchhoff. Nela deve-se escolher um ponto como referência (ponto 0) e após arbitrar, aos demais nós, as respectivas tensões do circuito a...
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