Algebra linear

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MATRIZ
1. Definição
A Matriz é uma tabela de números ou variáveis dispostos ordenadamente segundo linhas e colunas. Esses números ou variáveis são chamados de elementos da matriz.
Em uma matriz Ado tipo m x n, têm-se o seguinte:
* m quantidade de linhas;
* n quantidade de colunas.
O número de linhas (m) e o número de colunas (n) define as dimensões da matriz m x n.
A=a11a21a12a22a13a23⋯a1na2n⋮⋮ ⋱⋮am1 am2 am3⋯amn

Sendo assim, um determinado elemento é representado por aij, onde i representa a linha e j a coluna, em que o elemento está localizado.
Exemplo:A2x2=a11a12a21a22
Sendo:
* a11 – Elemento que está na 1ª linha e 1ª coluna;
* a12 – Elemento que está na 1ª linha e 2ª coluna;
* a21 – Elemento que está na 2ª linha e 1ª coluna;
* a22– Elemento que está na 2ª linha e 2ª coluna;

Quando a Matriz possui o número de linhas diferente do número de colunas ela é denominada como retangular (m ≠ n). No caso da Matriz possuir aquantidade de linhas igual a quantidade de colunas (m=n), onde a22, a33 ... amn, formam a diagonal principal da matriz.
2. Principais Tipos de Matrizes

Tipo de Matriz | Exemplo |
Matriz LinhaMatrizque apresenta somente uma linha (A1xn). | A = [6 4 9 1] |
Matriz ColunaMatriz que apresenta somente uma coluna (Amx1). | A = 641 |
Matriz QuadradaMatriz onde o número de linhas é igual ao númerode colunas.Na matriz quadrada, a diagonal principal é formada pelos elementos aij onde i é igual a j. A outra diagonal recebe o nome de diagonal secundária (Amxn). | A =4961- Diagonal Principal;-Diagonal secundária. |
Matriz NulaMatriz onde todos os elementos são nulos 0mxn. | A=0000 |
Matriz DiagonalMatriz em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. |A=2000-20003 |
Matriz EscalarMatriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são iguais. | A=8008 |
Matriz IdentidadeMatriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são...
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