algebra linear

Matriz MxN

Definição:

Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de m . n elementos dispostos em m linhas e n colunas.

Descrição dos métodos:

Cada elemento de uma matriz é localizado por dois índices: aij. O primeiro indica a linha, e o segundo, a coluna.
A matriz A pode ser representada abreviadamente por uma sentença matemática que indica a lei de formação para seus elementos.

Diagonal Principal e Diagonal Secundaria

Definição

Em álgebra linear, a diagonal principal de uma matriz é a coleção das entradas em que é igual a . A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito e a diagonal secundária une os demais cantos.

Descrição dos Métodos

Por exemplo, na matriz a seguir todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e a diagonal secundaria é a restante.

Matriz Diagonal

Definição

Em Álgebra, será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada em que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser, ou não, iguais a zero

Descrição dos Métodos

Dado uma matriz C = (aij) n x n com n ≥ 2 é chamada de matriz diagonal se, somente se, i ≠ j for igual a zero.

Exemplos

Aplicações

Usado principalmente para resolver matriz Triangulares.

Matriz identidade

Definição

A matriz identidade ou chamada também de matriz unidade é uma matriz quadrada de ordem n sendo que n ≥ 2, onde os elementos que pertencem à diagonal principal são sempre iguais a 1 e os outros elementos que não pertencem à diagonal principal são iguais a zero.
Essa matriz possui uma representação, sempre que for indicar uma matriz identidade pode-se escrever In.

Descrição dos métodos

In = (i x,y)n i x,y = { 1, se x=y 0, se x # y

Exemplos

Matriz identidade